9、资源受限系统的最优集成控制与调度：有限时间与离线策略

资源受限系统的最优集成控制与调度：有限时间与离线策略

在资源受限系统的控制与调度领域，如何实现最优的控制效果和高效的资源分配是关键问题。下面将详细介绍有限时间最优集成控制与调度以及离线调度的相关内容。

有限时间最优集成控制与调度

在解决最优控制和调度问题时，会涉及到一系列的子问题求解。例如，有子问题 $Q_2$ 如下：
[
\begin{cases}
\min_V \frac{1}{2}V^T FV + G^T V \
A V \leq B \
V_j = 1 \
V_i \in {0, 1}, \forall i \in I_2 = I - {j}
\end{cases}
]
这些子问题会被添加到列表 $L$ 中。然后根据预定义的选择规则从列表 $L$ 中选择一个子问题 $Q$ 继续求解。可能会出现松弛子问题 $Q’$ 没有可行解的情况，此时会将其从列表 $L$ 中剔除而不进行分支操作。算法会在列表 $L$ 为空或者找到一个满足预定义绝对容差（由 $\varepsilon$ 定义）的次优解时结束。

为了更好地理解上述方法，下面通过一个具体的数值示例来说明。假设有三个连续时间线性时不变（LTI）子系统：
- 子系统 $S^{(1)}$：
- (A_c^{(1)} =
\begin{bmatrix}
0 & 130 \
-800 & 10
\end{bmatrix})
- (B_c^{(1)} =
\begin{bmatrix}
0 \
224
\end{bmatrix