斐波那契递归算法的时间复杂度

斐波那契数列：一个数列从第三项开始，该项的值为前两项的和。
1，1，2，3，5，8，13…
递归求解斐波拉契的代码：

int Fib(int n) {
    if (n < 3) {
        return 1;
    } else {
        return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
    }
}

求解过程如下图：
例如求解数列中第5项的值

上图中每一个结点都是一次运算，所以第五项的时间复杂度就是所有的运算次数之和，也就是结点个数。
如果上图是一个满二叉树，则满二叉树的结点总数为 2^h-1,其中h为二叉树的高度。
依据这个计算，求第n项的时间复杂度就是 2^(n-2)-1=1/4 * 2^n -1
所以时间复杂度就是O(2^n)