奇偶校验码 、循环冗余校验码(CRC)、 海明码

本文探讨了奇偶校验码、循环冗余校验(CRC)和海明码在数据传输中的作用,重点讲解了它们如何检测和纠正错误,以及各自的适用场景和局限性。通过实例解析,理解了这些校验码在确保数据准确性上的关键原理。

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在计算机运行时,为保证二进制数据在传输时准确无误,通常利用校验码来检测并纠错传输的数据。所谓码距就是任意合法编码之间至少有多少个二进制位不同。例如: 码距位1的“8 1 4 2” 码对应的二进制分别是 1000,0001,0100,0010. ,当其中一个编码二进制位发生了变化,还是满足码距为1的合法编码。所以,单纯靠码距并不能检验出传输内容中的错误。

一、奇偶校验码

 在编码中增加一位校验位来使编码中的1的个数为奇数或者为偶数,从而使码距变为2.奇校验就是加上校验位来使编码中的1的个数为奇数,偶校验就是加上校验位来使编码中的1的个数为偶数。

例如  对于编码8,对应的原字节流 是   00001000  .在顶部加上校验位,奇校验的话字节流就成了 0 00001000  ,

原码 0 00001000 编码正确
其中一个bit传输错误 0 00001010 不满足1的个数为奇数
其中两个bit传输错误 0 00101010 编码正确,满足1的个数为奇数
其中三个bit传输错误 0 00001111 不满足1的个数为奇数

对于偶校验

  

原码 1 00001000 编码正确
其中一个bit传输错误 1 00001010 不满足1的个数为偶数
其中两个bit传输错误 1 00101010 编码正确,满足1的个数为偶数
其中三个bit传输错误 1 00001111 不满足1的个数为偶数

所以奇偶校验码,不能检测偶数个bit传输错误的情况,也不能对错误bit进行纠正。

二、循环冗余校验码(CRC&#x

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