奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC）、海明码

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#海明码 #校验码 #计算机组成 #计组 #码

于 2021-11-27 00:23:00 首次发布

本文探讨了奇偶校验码、循环冗余校验(CRC)和海明码在数据传输中的作用，重点讲解了它们如何检测和纠正错误，以及各自的适用场景和局限性。通过实例解析，理解了这些校验码在确保数据准确性上的关键原理。

在计算机运行时，为保证二进制数据在传输时准确无误，通常利用校验码来检测并纠错传输的数据。所谓码距就是任意合法编码之间至少有多少个二进制位不同。例如: 码距位1的“8 1 4 2” 码对应的二进制分别是 1000，0001，0100，0010. ，当其中一个编码二进制位发生了变化，还是满足码距为1的合法编码。所以，单纯靠码距并不能检验出传输内容中的错误。

一、奇偶校验码

在编码中增加一位校验位来使编码中的1的个数为奇数或者为偶数，从而使码距变为2.奇校验就是加上校验位来使编码中的1的个数为奇数，偶校验就是加上校验位来使编码中的1的个数为偶数。

例如对于编码8，对应的原字节流是 00001000 .在顶部加上校验位，奇校验的话字节流就成了 0 00001000 ，

原码	0 00001000	编码正确
其中一个bit传输错误	0 00001010	不满足1的个数为奇数
其中两个bit传输错误	0 00101010	编码正确，满足1的个数为奇数
其中三个bit传输错误	0 00001111	不满足1的个数为奇数

对于偶校验

原码	1 00001000	编码正确
其中一个bit传输错误	1 00001010	不满足1的个数为偶数
其中两个bit传输错误	1 00101010	编码正确，满足1的个数为偶数
其中三个bit传输错误	1 00001111	不满足1的个数为偶数