五猴分桃

五只猴子采得一堆桃，它们约定次日早起来分。半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃平均分成五堆后，发现还多一个，它吃了这桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它吃了这个桃子. 拿走了其中一堆。第三只、第四只、第五只猴子都依次如此做了。问桃子数最少有多少个？

设开始有x个桃子，添加4个桃子，就可以被5整除，

第一只 还剩下 4*（x+4）/5

可以认为第一只猴子只是多拿了x个桃子平分5份之后多出的那一个，按照题目意思，剩下的桃子除以5还是多1，则这新添的4个桃子继续参与分组，可以被5整除，

第二只 还剩下 (4/5)^2 * (x+4)

同理，可以得出第五只猴子吃一个兵拿走一份之后的数量是，(4/5)^5  * (x+4)

所以 x + 4 = 5^5

x = 3121