108 Maximum Sum

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本文介绍了一个通过预处理和动态规划求解二维矩阵中最大子矩阵和的问题。该算法首先读取矩阵大小及元素值，并对每个元素进行累加处理以方便后续计算。接着，通过四层循环遍历所有可能的子矩阵并更新最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 101
using namespace std;
int n;
int ma[N][N];
int v[N][N][N][N];
void print2(int ma[][N],int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("%d",ma[i][0]);
        for(int j=1; j<n; ++j)
            printf(" %d",ma[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
//    freopen("ex.in","r",stdin);

//    int t;
//    scanf("%d",&t);

//    while(t--)
//    {
        scanf("%d",&n);
        int maxv=-128;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
            {
                scanf("%d",&ma[i][j]);
                if(ma[i][j]>maxv)
                    maxv=ma[i][j];
                ma[i][j]+=(j==0?0:ma[i][j-1]);
            }
//        memset(v,0,sizeof(v));

//        print2(ma,n);


        for(int x=1; x<=n; x++)
            for(int y=1; y<=n; y++)
            {
                for(int i=x; i<=n; i++)
                    for(int j=y; j<=n; j++)
                    {
                        if(x==i)
                            v[x][y][i][j]=(ma[x][j]-ma[x][y-1]);
                        else
                        {
                            v[x][y][i][j]=v[x][y][i-1][j]+(ma[i][j]-ma[i][y-1]);
                        }
                        if(v[x][y][i][j]>maxv)
                            maxv=v[x][y][i][j];

                    }

            }
        printf("%d\n",maxv);

//    }
    return 0;
}