108 Maximum Sum

sunbaofeng2

于 2012-09-03 22:58:16 发布

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分类专栏：动态规划算法设计文章标签： include

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunbaofeng2/article/details/7940009

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本文介绍了一个通过预处理和动态规划求解二维矩阵中最大子矩阵和的问题。该算法首先读取矩阵大小及元素值，并对每个元素进行累加处理以方便后续计算。接着，通过四层循环遍历所有可能的子矩阵并更新最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 101
using namespace std;
int n;
int ma[N][N];
int v[N][N][N][N];
void print2(int ma[][N],int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("%d",ma[i][0]);
        for(int j=1; j<n; ++j)
            printf(" %d",ma[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
//    freopen("ex.in","r",stdin);

//    int t;
//    scanf("%d",&t);

//    while(t--)
//    {
        scanf("%d",&n);
        int maxv=-128;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
            {
                scanf("%d",&ma[i][j]);
                if(ma[i][j]>maxv)
                    maxv=ma[i][j];
                ma[i][j]+=(j==0?0:ma[i][j-1]);
            }
//        memset(v,0,sizeof(v));

//        print2(ma,n);


        for(int x=1; x<=n; x++)
            for(int y=1; y<=n; y++)
            {
                for(int i=x; i<=n; i++)
                    for(int j=y; j<=n; j++)
                    {
                        if(x==i)
                            v[x][y][i][j]=(ma[x][j]-ma[x][y-1]);
                        else
                        {
                            v[x][y][i][j]=v[x][y][i-1][j]+(ma[i][j]-ma[i][y-1]);
                        }
                        if(v[x][y][i][j]>maxv)
                            maxv=v[x][y][i][j];

                    }

            }
        printf("%d\n",maxv);

//    }
    return 0;
}