42、非交互式零知识证明与简洁非交互式论证的前沿进展

非交互式零知识证明与简洁非交互式论证的前沿进展

在密码学领域，非交互式零知识证明（NIZK）和简洁非交互式论证（SNARKs）一直是研究的热点。它们在保证信息安全和隐私的同时，也极大地提高了计算效率。本文将深入探讨这两个领域的最新研究成果，包括非交互式ZAP的构建、细粒度NIZK在URS模型中的扩展，以及在低度数随机预言机模型中构建透明SNARKs的方法。

非交互式ZAP的构建

在密码学中，我们常常需要证明某些陈述的真实性，同时又不泄露额外的信息。非交互式零知识证明（NIZK）就是这样一种强大的工具。为了进一步优化NIZK的性能，研究人员提出了非交互式ZAP的概念。

假设存在一族语言分布 ${D_{\lambda}} {\lambda \in \mathbb{N}}$，对于所有 $\rho \in N {D_{\lambda}}$ 和所有 $x \in L_{\rho}$，我们可以在 $NC^1$ 中运行 ${R_{\rho}(x, \cdot)} {\lambda \in \mathbb{N}}$，其中 $L {\rho}$ 和 $R_{\rho}$ 分别是 $\rho$ 对应的语言和关系。给定一个具有可验证相关密钥生成的NIZK $\mathcal{NIZK} = {Gen_{\lambda}, TGen_{\lambda}, Prove_{\lambda}, Ver_{\lambda}, Sim_{\lambda}, Check_{\lambda}, Convert_{\lambda}} {\lambda \in \mathbb{N}}$，我们可以为 ${D {\lambda}} {\lambda