#倍增优化dp#CH 5702 Count The Repetitions

最新推荐文章于 2024-10-29 18:07:37 发布

lemondinosaur

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分类专栏：位运算、倍增、RMQ 文章标签： CH 5702 Count The Repetitions

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博客围绕CH 5702 Count The Repetitions题目展开，分析是求最小的m，使conn(s2,n2∗m)=conn(s1,n1)，其上界为n1∗len1/n2，采用倍增拼凑方法，设dp[i][j]表示从s1[j]开始生成2i个s2所需最少字符，最后给出解题代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

分析

可以发现题目就是求最小的 $m$ ，使 $c o n n (s 2, n 2 * m) = c o n n (s 1, n 1)$
它肯定会有一个上界也就是 $n 1 * l e n 1 / n 2$ ，然而这个上界还是很大，考虑用倍增拼凑
设 $d p [i] [j]$ 表示从 $s 1 [j]$ 开始，能生成 $2^i$ 个 $s 2$ 至少需要多少字符
$i = 0$ 时就是暴力对吧，之后 $dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][(j+dp[i-1][j]-1)\bmod len1+1]$ ，正确性显然、
嗯，然后就是拼凑

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define rr register
using namespace std;
typedef unsigned uit;
char s1[101],s2[101]; uit k1,k2,dp[31][101];
signed main(){
	while (scanf("%s%u%s%u",s2+1,&k2,s1+1,&k1)==4){
		rr uit len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1),flag=0;
		for (rr uit i=1;i<=len1;++i){
			rr uit p=0,t1=i,t2=1;
			while (p<=len2){
				if (s1[t1]==s2[t2]&&++t2>len2) break;
				if (++t1>len1) ++p,t1=1;
			}
			if (p>len2){flag=1; printf("0\n"); break;}
			dp[0][i]=p*len1+t1-i+1;
		}
		if (flag) continue;
		rr uit lg=log2(k1*len1/len2)+1;
		for (rr uit i=1;i<=lg;++i)
		for (rr uit j=1;j<=len1;++j)
		dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][(j+dp[i-1][j]-1)%len1+1];
		rr uit t=0,ans=0;
		for (rr int i=lg;i>=0;--i)
		if (t+dp[i][t%len1+1]<=len1*k1)
			t+=dp[i][t%len1+1],ans|=1<<i;
		printf("%u\n",ans/k2);
	}
	return 0;
}