#树状数组#洛谷 5142 区间方差

最新推荐文章于 2023-07-08 11:11:05 发布

lemondinosaur

最新推荐文章于 2023-07-08 11:11:05 发布

阅读量487

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：树状数组同余、乘法逆元文章标签：洛谷 5142 区间方差

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sugar_free_mint/article/details/86649093

树状数组同时被 2 个专栏收录

31 篇文章

订阅专栏

同余、乘法逆元

17 篇文章

订阅专栏

博客介绍了如何使用树状数组解决洛谷1471题目的区间方差问题，包括题目的要求，分析了通过维护区间和与区间平方和来高效查询的方法，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷 1471 方差(此题强化版)
方差的题解

题目

满足单点修改和区间查询方差

分析

我的题解已经说的比较清楚了，只需要维护区间和以及区间平方和，由于数据比较水，所以说可以用树状数组维护，然后再用逆元求解

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll n,a[100001],b[100001],m;
inline ll inv(ll x){
    if (x<2) return x;
    return (mod-mod/x)*inv(mod%x)%mod;
}
inline ll p(ll x){return x*x;}
inline ll iut(){
    rr ll ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
inline void add1(ll x,ll t){while (x<=n) a[x]=(a[x]+t)%mod,x+=-x&x;}
inline void add2(ll x,ll t){while (x<=n) b[x]=(b[x]+t)%mod,x+=-x&x;}
inline ll ask1(ll x){
    rr ll ans=0;
    while (x) ans=(ans+a[x])%mod,x-=-x&x;
    return ans;
}
inline ll ask2(ll x){
    rr ll ans=0;
    while (x) ans=(ans+b[x])%mod,x-=-x&x;
    return ans;	
}
inline void print(ll ans){
    if (ans>9) print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
signed main(){
    n=iut(); m=iut();
    for (rr ll i=1;i<=n;++i) a[i]=(a[i-1]+iut())%mod,b[i]=(b[i-1]+p(a[i]-a[i-1]))%mod;
    for (rr ll i=n;i>=1;--i) a[i]-=a[i-(-i&i)],b[i]-=b[i-(-i&i)];
    while (m--){
        rr ll q=iut(),l=iut(),r=iut();
        if (q==1) add1(l,r-ask1(l)+ask1(l-1)),add2(l,r*r-ask2(l)+ask2(l-1));
        else if (l==r) putchar(48),putchar(10);
        else{
            rr ll ans=((ask2(r)-ask2(l-1))*(r-l+1)%mod-p((ask1(r)-ask1(l-1))%mod))%mod;
            ans=(ans+mod)*inv(p(r-l+1)%mod)%mod;
            print(ans); putchar(10);
        }
    }
    return 0;
}
···