#搜索，剪枝，网络流，最大匹配#ssl 2123 民生问题

最新推荐文章于 2025-12-17 12:40:14 发布

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本文介绍了一个利用深度优先搜索(DFS)结合剪枝策略解决专家选择问题的算法，通过预处理排除不必要的专家，并对必须选择的专家进行标记，最终实现最小化专家数量的目标。代码使用C++实现，包含详细的逻辑处理和剪枝条件。

~~后两个是吸引你点进来的，根本不存在~~

题目

在这里插入图片描述

分析

其实是正解应该是网络流的题目，这里用深搜+剪枝实现
1.深搜时找到比当前最优解不优的答案直接退出
2.预处理可以不需要的专家（有专家完全替代他）
3.对于问题只有一个专家能解决的，该专家必选，该专家的会的其他问题可以标记不需要

代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
int m,n,ans,p[61][61],a[61][7],b[61],v[61],now; bool e[61][61];
inline void dfs(int dep,int now){
        if (now>=ans) return;//不可能更优
	if (dep>m){//选完问题了
		ans=now;
		return;
	}
	for (rr int i=1;i<=p[dep][0];++i){
		rr int t=p[dep][i];
		for (rr int j=1;j<=a[t][0];++j) ++v[a[t][j]];//选择该专家
		rr int j=dep+1; while (v[j]) ++j; dfs(j,now+1);//下一个问题的位置
		for (rr int j=1;j<=a[t][0];++j) --v[a[t][j]];//回溯
	}
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&m,&n); ans=n;
	for (rr int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&a[i][0]);
		for (rr int j=1;j<=a[i][0];++j)
		scanf("%d",&a[i][j]),e[i][a[i][j]]=1;
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	for (rr int j=1;j<=n;++j)
	if (i!=j&&!b[i]&&!b[j]){
		rr int flag=1;
		for (rr int k=1;k<=m&&flag;++k)
		    flag=!e[i][k]||e[j][k];
		b[i]=flag;//找出能够不要的科学家
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	if (!b[i])
		for (rr int j=1;j<=a[i][0];++j)
		p[a[i][j]][++p[a[i][j]][0]]=i;
	for (rr int i=1;i<=m;++i)
	if (p[i][0]==1&&!b[p[i][1]]){//只有一个科学家会
		for (rr int j=1;j<=a[p[i][1]][0];++j) ++v[a[p[i][1]][j]];
		b[p[i][1]]=1; ++now;
	}
	rr int t=1; while (v[t]) ++t;
	dfs(t,now); printf("%d",ans);
	return 0;
}