#环形dp#poj 2228 jzoj 1290 午睡时间 Naptime

题目

一头牛一天要休息$m$个小时，可以不连续，每个时间睡觉可以补充体力，但不可以是睡觉的第一个小时；如果要补充一天第一小时的体力需要最后一个小时睡觉，问最多补充多少体力

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分析

可以分两种情况，第一小时补充到体力或第一小时补充不到体力（可以睡觉）
先将状态转移方程写出来
$f[i][j][0/1]$表示前$i$小时睡$j$小时，第$i$小时不睡/睡能得到的最大体力
$f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])$
$f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1]+a[i])$
然而初始值也简单，一开始负无穷，当补充第一小时的体力时，$f[1][1][1]=a[1]$，输出$f[n][m][1]$，否则$f[1][0][0]=f[1][1][1]=0$，输出$max(f[n][m][0],f[n][m][1])$

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代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
int f[2][3831][2],n,m,a[3831];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int max(int a,int b){return (a>b)?a:b;}
int dp(bool flag){
	bool x=1; memset(f[x],-127/3,sizeof(f[x]));
	if (flag) f[1][1][1]=f[1][0][0]=0; else f[1][1][1]=a[1];//附初值
	for (register int i=2;i<=n;i++){
		x^=1; memset(f[x],-127/3,sizeof(f[x]));
		for (register int j=0;j<i;j++) f[x][j][0]=max(f[x^1][j][0],f[x^1][j][1]);//不睡觉
		for (register int j=1;j<=i;j++) f[x][j][1]=max(f[x^1][j-1][0],f[x^1][j-1][1]+a[i]);//睡觉
	}
	if (flag) return max(f[x][m][0],f[x][m][1]); else return f[x][m][1];
}
int main(){
	n=in(); m=in();
	for (register int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
	return !printf("%d",max(dp(1),dp(0)));
}