#动态规划#codevs 1684 洛谷 1156 垃圾陷阱

最新推荐文章于 2024-01-05 22:33:02 发布

lemondinosaur

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分类专栏：线性dp 文章标签： codevs 1684 洛谷 1156 垃圾陷阱

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本文探讨了一道关于深井逃逸的经典算法题目。通过分析不同垃圾的时间和能量值，利用动态规划方法求解该犇最快能何时逃出深井，或在最坏情况下能生存多久。代码实现中使用了C++，并详细展示了如何更新状态以达到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

一个深 $d$ 英尺的井，某犇掉进去，可以通过吃垃圾补充能量或者垫垃圾增高，问最早什么时候可以爬出，否则该犇最多存活多长时间。

分析

可以按垃圾的时间排序，然后设 $d p [h e i g h t]$ 表示当前高度最多存活多长时间，易得 $height]=max\{dp[j]\}$

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct rec{int t,f,h;}a[101];
int d,n,dp[101];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool cmp(rec x,rec y){return x.t<y.t;}
int main(){
	d=in(); n=in(); dp[0]=10;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=(rec){in(),in(),in()};
	stable_sort(a+1,a+1+n,cmp);//排序
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=d;j>=0;j--)
	if (dp[j]>=a[i].t){//如果可以存活
		if (j+a[i].h>=d) return !printf("%d",a[i].t);//跳出井
		dp[j+a[i].h]=max(dp[j+a[i].h],dp[j]);
		dp[j]+=a[i].f;
	}
	return !printf("%d",dp[0]);//把垃圾全部吃完
}