JZOJ 1326 洛谷 1886 POJ 2823 Window 滑动窗口

最新推荐文章于 2022-03-28 16:57:59 发布

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本文介绍了一种使用单调队列解决滑动窗口中最大值与最小值问题的算法。通过维护一个单调递减（或递增）的队列，可以高效地找到窗口内的最大值或最小值。该算法的时间复杂度为O(n)，适用于处理大规模数据集。

题目

在滑动的区间中寻找最大值和最小值。

分析

对于任意的 $l≤i≤j≤rl\leq i\leq j \leq r$ 滑动窗口的时候， $a_i$ 比 $a_j$ 先失效，明显与单调队列相吻合，于是一种算法就想出来了，当把区间 $(l, r)$ 移动到 $(l + 1, r + 1)$ 时，若队首不在 $(l + 1, r + 1)$ ，则删除它，将 $a_{r+1}$ 插入单调队列中，时间复杂度O（n）

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
int n,k,q[1000001],a[1000001],fmin[1000001],fmax[1000001];
int in(){
	int ans=0,f=1; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();
	if (c=='-') f=-f,c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans*f;
}
void dpmin(){
	int head=1,tail=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		while (q[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;
		while (a[i]<=a[q[tail]]&&head<=tail) tail--;
		q[++tail]=i; fmin[i]=a[q[head]];
	}
}
void dpmax(){
	int head=1,tail=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		while (q[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;
		while (a[i]>=a[q[tail]]&&head<=tail) tail--;
		q[++tail]=i; fmax[i]=a[q[head]];
	}
}
void print(int ans){
    if (!ans) return; 
    else print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
void prin(int ans){
    if (!ans) {putchar('0'); return;}
    if (ans<0) putchar('-'),ans=-ans; print(ans);
}
int main(){
	n=in(); k=in();
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
	dpmin(); dpmax();
	for (int i=k;i<=n;i++,putchar((i>n)?'\n':' ')) prin(fmin[i]);
	for (int i=k;i<=n;i++,putchar((i>n)?'\n':' ')) prin(fmax[i]);
	return 0;
}