洛谷 1508 Likecloud-吃、吃、吃#坐标型动态规划#

原创于 2018-03-24 15:17:30 发布 · 250 阅读

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#洛谷 1508 #Likecloud-吃、吃、吃

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本文介绍了一种使用动态规划解决数字金字塔问题的方法。通过构建状态转移方程 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j+1],f[i-1][j-1])+a[i][j]，实现从金字塔底部到顶部的最大路径求和。代码中详细展示了输入处理、状态初始化及最终结果输出的过程。

题目

像数字金字塔一样。

分析

动态规划
状态转移方程：
$f[i][j]=max⁡(f[i−1][j],f[i−1][j+1],f[i−1][j−1])+a[i][j]f[i][j]=\max(f[i-1][j],f[i-1][j+1],f[i-1][j-1])+a[i][j]$

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,a[202][202],f[202][202];
int in(){
    int ans=0,f=1; char c=getchar();
    while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();
    if (c=='-') c=getchar(),f=-f;
    while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
    return ans*f;
}
int main(){
    n=in(); m=in(); memset(a,-127/3,sizeof(a));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=in();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j-1],f[i-1][j+1]))+a[i][j];//动态规划
    printf("%d",max(f[n][m/2+1],max(f[n][m/2+2],f[n][m/2])));
    return 0;
}