（洛谷 1462）通往奥格瑞玛的道路#spfa，二分#-优快云博客

本文介绍了一种结合SPFA算法与二分法解决特定问题的方法。问题中考虑了节点间的连接及成本消耗，通过SPFA判断是否满足血量条件，并使用二分法寻找满足条件的最大金币花费值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

首先，金币可以无限花。
但是血量是固定的。
so关于求金币的答案
二分，用spfa，如果使用金币最大值的最小值，满足血量条件，break
特别坑的，计算血量用longlong
because AFK会爆掉

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct q{
    int x,y,w,next;
}a[100001];
int n,t,m,r,l,f[10001],b,list[10001],ls[10001];
long long d[10001]; bool v[10001];
bool spfa(int money){
     int head=0,tail=1;
     memset(v,0,sizeof(v));
    for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=2147483647;
    list[1]=1; v[1]=1; d[1]=0;
    do{
        head++;
        if (head>n) head=1;
        t=ls[list[head]];
        while (t>0){
            if (d[a[t].x]+a[t].w<d[a[t].y]){
                d[a[t].y]=d[a[t].x]+a[t].w;//松弛算法
                if (!v[a[t].y]&&f[a[t].y]<=money){//使用的钱小于当前money
                    v[a[t].y]=1;
                    tail++;
                    if (tail>n) tail=1;
                    list[tail]=a[t].y;
                }
            }
            t=a[t].next;
        }
        v[list[head]]=0;
    }while (head!=tail);
    if (d[n]>=b) return false;//血量over
    else return true;//还有血
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]),r=max(r,f[i]);
    l=max(f[1],f[n]);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
        a[i].next=ls[a[i].x];
        ls[a[i].x]=i; a[i+m].w=a[i].w; 
        a[i+m].x=a[i].y;
        a[i+m].y=a[i].x;
        a[i+m].next=ls[a[i+m].x];
        ls[a[i+m].x]=i+m;
    }
    if (!spfa(1000000001)) {printf("AFK"); return 0;}//给你∞的金币走不了的话，就afk
    while (l<=r){//二分
        int mid=(l+r)>>1;
        if (spfa(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",l);
}