（信息学奥赛一本通 1304 洛谷 1025）数的划分#线性动态规划#

题意：把n分成k份，有多少种不同的方法。

当n小的时候深搜是0k的。（6<=n<=200）

所以说要使用动态规划

状态转移方程

ans[k][n]表示把n分成k份的方案数。 ans[0][0]=1;

ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i][j-i];

=至少有一个盒子只有一个小球+没有一个盒子只有一个小球

至少有一个盒子只有一个小球：因为盒子相同，所以=份数-1，球数-1

没有一个盒子只有一个小球：把每个盒子都抽出一个小球，所以份数不变，球数-i

#include<cstdio>  
using namespace std;  
int ans[10][205];  
int main(){  
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);  
    ans[0][0]=1;  
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i][j-i];
    printf("%d",ans[k][n]);
}