(信息学奥赛一本通 1304 洛谷 1025)数的划分#线性动态规划#

本文介绍了一种利用动态规划解决将整数n分成k个部分的不同组合方式的问题。通过递推公式ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i][j-i]实现了高效求解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:把n分成k份,有多少种不同的方法。

当n小的时候深搜是0k的。(6<=n<=200)

所以说要使用动态规划

状态转移方程

ans[k][n]表示把n分成k份的方案数。 ans[0][0]=1;

ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i][j-i];

=至少有一个盒子只有一个小球+没有一个盒子只有一个小球

至少有一个盒子只有一个小球:因为盒子相同,所以=份数-1,球数-1

没有一个盒子只有一个小球:把每个盒子都抽出一个小球,所以份数不变,球数-i

#include<cstdio>  
using namespace std;  
int ans[10][205];  
int main(){  
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);  
    ans[0][0]=1;  
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i][j-i];
    printf("%d",ans[k][n]);
}

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值