#贪心，堆，RMQ#洛谷 2048 JZOJ 2226 超级钢琴

最新推荐文章于 2023-07-18 00:12:03 发布

lemondinosaur

最新推荐文章于 2023-07-18 00:12:03 发布

阅读量299

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：贪心位运算、倍增、RMQ 二叉堆文章标签：洛谷 2048 超级钢琴 JZOJ 2226 超级钢琴

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sugar_free_mint/article/details/102868669

贪心同时被 3 个专栏收录

41 篇文章

订阅专栏

位运算、倍增、RMQ

25 篇文章

订阅专栏

二叉堆

18 篇文章

订阅专栏

该博客讨论了如何利用RMQ（Range Maximum Query）数据结构解决洛谷2048和JZOJ 2226超级钢琴问题。通过维护最大值并在大根堆中处理三元组，博主分享了分析思路和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

分析

考虑一个 $m a x x (x, l, r)$ 表示以左端点为 $x$ ，右端点在 $[l\sim r]$ 的范围内的最大值，那么维护的最大值也就是 $s [m x] - s [l - 1]$ ，而只有 $m x$ 是变动的，所以可以用RMQ去求解，把这个三元组扔进一个大根堆里面，跑 $k$ 次，但是处理完一个三元组后需要把它拆成 $m a x x (x, l, m x - 1)$ 和 $m a x x (x, m x + 1, r)$ ，重新扔进大根堆

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define rr register
using namespace std;
const int N=500011; long long ans;
int n,k,L,R,s[N],f[N][19],lg[N];
struct rec{
	int x,l,r,mx;
	bool operator <(const rec &t)const{
	     return s[mx]-s[x-1]<s[t.mx]-s[t.x-1];
	}
};
priority_queue<rec>q;
inline signed iut(){
	rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) f=(c=='-')?-f:f,c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
inline signed query(int l,int r){
	rr int z=lg[r-l+1],p1=f[l][z],p2=f[r-(1<<z)+1][z];
	return s[p1]>s[p2]?p1:p2;
}
signed main(){
	n=iut(); k=iut(); L=iut(); R=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i) s[i]=s[i-1]+iut();
	for (rr int i=2;i<=n;++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for (rr int i=1;i<=n;++i) f[i][0]=i;
	for (rr int j=1;(1<<j)<=n;++j)
	for (rr int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
		rr int p1=f[i][j-1],p2=f[i+(1<<(j-1))][j-1];
		f[i][j]=s[p1]>s[p2]?p1:p2;
	}
	for (rr int i=1;i+L-1<=n;++i) q.push((rec){i,i+L-1,min(i+R-1,n),query(i+L-1,min(i+R-1,n))});
	while (k--){
		rr rec t=q.top(); q.pop(); ans+=s[t.mx]-s[t.x-1];
		if (t.l!=t.mx) q.push((rec){t.x,t.l,t.mx-1,query(t.l,t.mx-1)});
		if (t.mx!=t.r) q.push((rec){t.x,t.mx+1,t.r,query(t.mx+1,t.r)});
	}
	return !printf("%lld",ans);
}