关于操作有符号数的溢出问题

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本文深入探讨了计算机中数值表示的三种主要方法——原码、反码和补码，并通过具体实例展示了有符号整型变量赋值给有符号字符型变量时的溢出现象及处理方式。

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在计算机中，数值的二进制表示方法主要有：原码、反码和补码。通常取最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。正数的原码、反码、补码一样。而负数的原码最高位取1，数值位取负数绝对值的二进制值；反码的符号位为1，其余位取反；补码的符号位为1，其余位取反加1。

在32位计算机中，有符号字符型变量的取值范围是-2⁷~ 2⁷-1，有符号整型变量的取值范围是-2¹⁵~ 2¹⁵-1，如果将有符号整型变量赋给有符号字符型变量，则高位被截断，保留低八位。

看一个例子：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for(i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d\n", strlen(a));
	return 0;	
}

语句a[i] = -1 – i ;将有符号整型变量赋给有符号字符型变量，当0 <= i <=127时，不会溢出，a[i]从-1变到-128，当i = 128时，- 1 - i = -129。-129的原码形式是：

1000 0000 0000 0000 0000 00001000 0001；补码形式是

1111 1111 1111 1111 1111 11110111 1111；此时将其赋给signed char类型的a[128]时，发生溢出，只保留低八位0111 1111，即127。之后随着i的增加，a[i]从127逐渐向0靠近，当I = 254时，-1 – I =-255，补码表示是：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0001，此时a[254] = 1。当i = 255时，a[255] = 0，即将ASCII码为0的值赋给字符型数组元素a[255]。随后a[i]又是从-1 ~ -128，再从127 ~ 0之间反复变化。

而strlen函数是求取字符串的实际长度，当遇到第一个空字符’\0’时，返回，所以strlen(a) = 255。

PS：空字符’\0’（ASCII码值为0）、零字符’0’（ASCII码值为48）。

2014年8月10日星期日