堆排序的时间复杂度

最新推荐文章于 2024-09-01 07:17:38 发布
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分类专栏： 算法
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ndhuaerfeifei/article/details/88243762
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数据结构----完全二叉树的时间复杂度讲解,堆排序
lmy050813的博客
03-11 3067
堆排序的基本思想是：将待排序的序列构建成一个最大堆，然后将最大值（即堆的根节点）与序列的最后一个元素交换位置，并将剩余元素重新构建为一个最大堆。堆排序的时间复杂度为 O(n \log n)，空间复杂度为 O(1)。2. 空间复杂度低：堆排序的空间复杂度为 O(1)，它不需要额外的存储空间来保存排序后的结果，只使用了固定的辅助空间。F(N) = (N+1)(log(N+1)-2)+2(这是详细的时间复杂度函数,粗略记为O(N*logN))F(N) = N-log(N+1)(粗略记为O(N))
堆排序时间复杂度_堆排序算法
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weixin_39844942的博客
12-06 2万+
堆排序是指利用堆积树这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆是一个优先级队列，对于大顶堆而言，堆顶元素的权值最大。将待排序的数组建堆，然后不断地删除堆顶元素，就实现了排序。堆排序基本思想将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这...
堆排序-时间复杂度
淡沫初夏zz的博客
01-10 2057
前言一，堆排序二，冒泡排序三，两者性能比较 一，堆排序 二，冒泡排序 三，两者性能比较
堆排序时间复杂度的计算过程
weixin_44324174的博客
07-14 2341
一、代码实现 关于具体实现过程请点 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44324174/article/details/104183349 本片文章只讲堆排序时间复杂度的计算过程。 package com.westmo1.demo2; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class MyDemo3 { public static void main(String[] args) {
数据结构-堆排序及其复杂度计算
syh163的博客
11-13 646
目录1.堆排序1.1 向上调整建堆1.2 向下调整建堆2. 两种建堆方式的时间复杂度比较2.1 向下调整建堆的时间复杂度2.2 向上调整建堆的时间复杂度Topk问题上节内容，我们讲了堆的实现，同时还包含了向上调整法和向下调整法，最后我们用堆实现了对数据的排序： 那以上代码能实现对数据的排序吗?答案是可以的，但是以上方式有两个弊端：1. 要先写一个堆，太麻烦2. 空间复杂度+拷贝数据。上节内容中，用堆对数据进行排序，是将数据一个一个插入堆，然后再调整排序的，那我们能不能直接把数据就建成一个堆？当然可以，建
深入理解堆排序算法及其时间复杂度分析
windowshht的博客
09-01 1089
堆排序是一种高效的排序算法，具有稳定的时间复杂度和低空间复杂度。通过构建最大堆和调整堆，堆排序能够快速地对数据进行排序。尽管堆排序的实现相对复杂，但其在大数据处理和实时系统中的应用价值使其成为一种重要的排序算法。希望本文对你理解堆排序算法及其时间复杂度分析有所帮助。如果你在面试中遇到相关问题，可以参考本文的内容，展示你对堆排序的深入理解和实际应用能力。祝你面试顺利！如果你有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我！😊。
堆排序时间复杂度计算
04-15
堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，其时间复杂度如下： - 最好情况时间复杂度：O(nlogn) - 最坏情况时间复杂度：O(nlogn) - 平均情况时间复杂度：O(nlogn) 堆排序的时间复杂度是稳定的，不受输入数据的...
【数据结构】二叉树-堆（top-k问题，堆排序，时间复杂度）
2301_79649167的博客
07-21 703
9，2，8，5不用调，我们从1开始，1和9满足小堆。接着来到4，交换后的1和2，1更小，4就和1交换。上方的过程的时间复杂度是O(N*logN)，他跟上方的向上调整建堆相似，都是多*多，少*少的关系。接着从第k+1开始的数开始与根结点比较，如果大于，就替换，然后进行向下调整，恢复成堆的形式。对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是:如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。因为最后的结果中的h是树的高度，不方便看出时间复杂度，替换成N（节点的个数）
堆排序时间复杂度_堆与堆排序
weixin_39946364的博客
12-10 509
优先队列在学习堆和堆排序之前，我们需要了解什么是优先队列。乘坐飞机前你一定清楚这样一个场景，在候机厅排队登机时，我们会看到有专门的头等舱通道，持有头等舱机票的乘客可以不用排队就能直接登机，就好像他们有“特权”一样。我们可以认为，坐头等舱的乘客的优先级比坐普通经济舱的乘客要高。如果用计算机里的队列来描述的话，头等舱的乘客在出队时总是先于经济舱的乘客。于是，我们可以定义出一种新的抽象数据类型，优先队列...
堆排序时间复杂度_神级基础排序——堆排序
weixin_39602891的博客
12-06 704
堆排序的介绍 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。完全二叉树：除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，每一层从左到右的填充数据，不能空缺大根堆：任意一个节点的值均大于等于它的左右孩子的值，位于堆顶的节点值最大小根堆：任意一个节点的值均小于等于它的左右孩子的...
堆排序时间复杂度_排序算法（五）--堆排序
weixin_39908462的博客
12-06 1583
堆排序堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好平均时间复杂度为O(nlogn)，它也是不稳定排序。2. 堆 首先了解一下堆；堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：大顶堆（左） 小顶堆（右） 同时，对堆中的结点进行编号（从上...
常见排序算法
weixin_30470643的博客
09-13 113
目录 一、排序算法 1.1 快速排序 1.2 归并排序 1.3 堆排序 更新、更全的《Go从入门到放弃》的更新网站，更有python、go、人工智能教学等着你：https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11...
堆排序时间复杂度_图解堆结构、堆排序及堆的应用
weixin_39755853的博客
12-10 283
前言这次我们介绍另一种时间复杂度为 O(nlogn) 的选择类排序方法叫做堆排序。我将从以下几个方面介绍：堆的结构堆排序优化的堆排序原地堆排序堆的应用堆的结构什么是堆？我给出了百度的定义，如下：堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵 完全二叉树 的数组对象。堆总是满足下列性质：堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值。堆总是一棵完全二叉树。将根节点最...
堆排序时间复杂度理解
boyhailong的专栏
01-07 1827
看了算法导论不是很理解。 网上搜索答案，发现说明的人也不多： 首先这个循环是从i = headsize/2 -> 1，也就是说这是一个bottom-up的建堆。于是，有1/2的元素向下比较了一次，有1/4的向下比较了两次，1/8的，向下比较了3次，......，1/2^k的向下比较了k次，其中1/2^k <= 1, k 约等于lg(n)。于是就有总的比较量： T = () * n
堆排序复杂度
u012356619的博客
10-22 153
堆排序复杂度 https://blog.youkuaiyun.com/yuzhihui_no1/article/details/44258297
堆的时间复杂度
qq_57349657的博客
12-21 2386
建堆 调整堆 堆排序
堆排序重建堆的时间复杂度_拜托，面试别再问我堆（排序）了！
weixin_39988331的博客
12-17 1667
何为堆？堆是一种特殊的树，只要满足下面两个条件，它就是一个堆：(1)堆是一颗完全二叉树；(2)堆中某个节点的值总是不大于(或不小于)其父节点的值。其中，我们把根节点最大的堆叫做大顶堆，根节点最小的堆叫做小顶堆。堆详解满二叉树满二叉树是指所有层都达到最大节点数的二叉树。比如，下面这颗树：完全二叉树完全二叉树是指除了最后一层其它层都达到最大节点数，且最后一层节点都靠左排列。比如，下面这颗树：可见，其实...
堆排序时间复杂度
最新发布
06-06
### 堆排序的时间复杂度分析 堆排序是一种基于比较的排序算法，其时间复杂度可以通过初始化建堆和排序重建堆两个阶段进行分析。在初始化建堆的过程中，构建初始堆的时间复杂度为 \(O(n)\)。这是因为建堆时从最后一个非叶子节点开始调整堆结构，每个节点的调整操作最多需要 \(O(\log k)\)，其中 \(k\) 是该节点的子树高度[^1]。 在排序过程中，每次从堆顶取出最大元素后需要重新调整堆结构以维持堆的性质，这一过程称为重建堆。重建堆的操作时间复杂度为 \(O(\log n)\)，而整个排序过程需要执行 \(n-1\) 次这样的操作，因此重建堆的总时间复杂度为 \(O(n \log n)\)[^1]。 综合来看，堆排序的总时间复杂度为初始化建堆的时间复杂度 \(O(n)\) 加上排序重建堆的时间复杂度 \(O(n \log n)\)，最终得到堆排序的时间复杂度为 \(O(n + n \log n) = O(n \log n)\)[^1]。 此外，堆排序的比较次数与输入序列的初始状态有关。如果输入序列已经是一个堆，则比较次数会显著减少；但在输入序列有序或逆序的情况下，堆排序的比较次数不会发生明显变化[^1]。 ```python def heapify(arr, n, i): largest = i # 初始化最大值为根节点 left = 2 * i + 1 # 左子节点 right = 2 * i + 2 # 右子节点 # 如果左子节点大于根节点 if left < n and arr[left] > arr[largest]: largest = left # 如果右子节点大于当前最大值 if right < n and arr[right] > arr[largest]: largest = right # 如果最大值不是根节点，交换并递归调整子树 if largest != i: arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i] heapify(arr, n, largest) def heap_sort(arr): n = len(arr) # 构建初始堆 for i in range(n // 2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) # 逐个从堆顶取出元素并重建堆 for i in range(n - 1, 0, -1): arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] # 将最大值移到数组末尾 heapify(arr, i, 0) # 调整剩余部分为堆 ```
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