交叉熵损失函数数学推导

最新推荐文章于 2025-07-17 13:55:41 发布
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该博客围绕交叉熵损失函数展开，重点进行数学推导。交叉熵损失函数在信息技术领域有重要应用，通过推导能深入理解其原理，为相关算法和模型的优化提供理论支持。

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交叉熵损失函数原理详解
人工智能
04-29 2580
在学习pytorch的神经网络模型里，经常用到交叉熵损失函数(CrossEntropy Loss)，只知道它是分类问题中经常使用的一种损失函数，对于其内部的原理总是模模糊糊，而且一般使用交叉熵作为损失函数时，在模型的输出层总会接一个softmax函数
softmax交叉熵损失函数的深度理解
m0_61363749的博客
08-11 1999
最近拜读了一名优秀学者的博士毕业论文，深受启发。论文题目《基于深度学习的人脸认证方法研究》。损失函数是控制整个深度神经网络训练的中枢，该论文将深入探究了深度学习中的机理，并把之前广泛用于的和多种用于的改造得更加适合的训练。该论文对传统的 Softmax 交叉熵损失函数以及新提出的一系列改进进行了大量的理论分析，有别于传统理论更多的偏向概率解释，该论文中提出的理论分析大多是基于特征、权重之间的几何关系与统计量进行的，由于特征与权重相比于Softmax 概率更加底层，因此能够得到更多的数学结论。......
多分类问题的softmax函数交叉熵损失函数推导
大风车
05-11 6569
二分类与多分类 多分类问题的交叉熵损失函数推导与二分类交叉熵损失函数推导的思想是一致的。可以先参考 二分类问题的交叉熵损失函数推导可参考二分类问题的交叉熵损失函数推导。 本文参考deeplearning 一书 6.2.2.3 Softmax Units for Multinoulli Output Distributions 好啦，开始步入正题啦～ 首先要明确一点的是，为多分类问题和二分类问题设计的模型 在 最后一层直接输出的东西那里有比较大的不同。 假设模型的输出层是全连接层，我们可以画出...
交叉熵损失函数的推导
oldlybaby的博客
08-22 2884
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、交叉熵是什么？二、解决sigmoid激活函数的问题1.sigmoid损失函数存在的问题2.交叉熵的引入2.读入数据总结 前言 最近在学习自然语言处理，其中大量模型涉及到了用softmax层作为输出，再用交叉熵（cross-entropy loss）作为损失函数。 在此回忆一下交叉熵损失函数，并从3个方面： 为了解决sigmoid激活函数的问题 从极大似然估计推导 从信息论推导 推导其由来。 提示：以下是本篇文章正文内
交叉熵损失函数推导
张小猪的家
08-16 532
我们知道，在二分类问题模型：例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等，真实样本的标签为 [0，1]，分别表示负类和正类。模型的最后通常会经过一个 Sigmoid 函数，输出一个概率值，这个概率值反映了预测为正类的可能性：概率越大，可能性越大。 Sigmoid 函数的表达式和图形如下所示： 其中 s 是模型上一层的输出，Sigmoid 函数有这样的特点：s = 0 时，g(s) = 0.5；s >> 0 时， g ≈ 1，s <&
深度学习损失函数详解 | Binary Cross Entropy（二元交叉熵）原理 + 数学推导 + Python实现
最新发布
2501_91641025的博客
07-17 1211
（简称 BCE）是用于二分类模型的损失函数，通常用于输出为概率（0~1）的问题，比如逻辑回归、神经网络的输出层等。它本质上是信息论中的交叉熵（Cross Entropy）在二分类场景下的特例。Binary Cross Entropy 是一个经典且强大的损失函数，适用于任何概率型的二分类输出模型。掌握其原理不仅有助于理解模型的优化过程，也能在实际建模中灵活应用与调试。
机器学习(五)：极大似然估计与交叉熵损失函数
无敌小怪兽_Zz的博客
06-12 1791
在本篇文章中，我们深入探讨了逻辑回归的核心概念：极大似然估计和交叉熵损失函数。我们通过实例逐步解释了如何从这两种不同的角度来推导出逻辑回归的损失函数，并实现了整个过程的详细数学推导。   尽管这两种方法的出发点和推导过程不同，但它们都是以最大化样本数据似然性或最小化预测与真实标签之间的差异为目标，从而得到最优的模型参数。这不仅揭示了不同统计学习方法的内在联系，也让我们对逻辑回归模型有了更深入的理解。
交叉熵损失函数数学
03-09
### 交叉熵损失函数的数学原理 #### 定义与背景 交叉熵源于信息论，主要用于度量两个概率分布间的差异性。在线性回归问题中，常使用均方误差(MSE)作为损失函数；而在分类问题中，则通常采用交叉熵作为损失函数，在...
交叉熵损失函数详解推导
yanglee0
05-24 2114
交叉熵损失函数「Cross Entropy Loss」公式： 我们已经对这个交叉熵函数非常熟悉，大多数情况下都是直接拿来使用就好。但是它是怎么来的？为什么它能表征真实样本标签和预测概率之间的差值？上面的交叉熵函数是否有其它变种？也许很多朋友还不是很清楚！没关系，接下来我将尽可能以最通俗的语言回答上面这几个问题。 1. 交叉熵损失函数的数学原理 我们知道，在二分类问题模型：例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等，真实样本的标签为 [0，1]，分别表
交叉熵损失函数
Lian_Ge_Blog的博客
10-18 775
关于交叉熵损失函数的个人详解
交叉熵损失函数原理和推导
weixin_50008473的博客
09-28 1343
目录一 交叉熵原理1 信息量2 信息熵(熵)3 相对熵(KL散度)4 交叉熵5 小结二 推导1 Logistic交叉熵损失函数2 Softmax交叉熵损失函数附录 求导公式和法则 一 交叉熵原理 1 信息量 信息量的大小与信息发生的概率成反比。 公式如下： I(x)=−log(P(x))I(x)=-log (P(x))I(x)=−log(P(x)) 其中，I(x)I(x)I(x)为信息量,P(x)P(x)P(x)为某一事件发生的概率 2 信息熵(熵) 信息熵用来表示所有信息量的期望。 公式如下： H(X)=
交叉熵损失函数及其求导过程推导
weixin_43461341的博客
03-27 807
转载地址：https://blog.youkuaiyun.com/jasonzzj/article/details/52017438?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task ex/(1+ex)=1/(1+e^-x)
交叉熵代价函数(损失函数)及其求导推导 (Logistic Regression)
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jasonzzj的博客
07-25 11万+
前言 交叉熵损失函数 交叉熵损失函数的求导 前言 说明：本文只讨论Logistic回归的交叉熵，对Softmax回归的交叉熵类似。 首先，我们二话不说，先放出交叉熵的公式： J(θ)=−1m∑i=1my(i)log(hθ(x(i)))+(1−y(i))log(1−hθ(x(i))),J(θ)=−1m∑i=1my(i)log⁡(hθ(x(i)))+(1−y(i))log⁡(1−hθ(...
交叉熵代价函数(损失函数)及其求导推导
Magic_SpongeBob的专栏
10-17 554
https://blog.youkuaiyun.com/jasonzzj/article/details/52017438
分类中交叉熵损失函数的推导
Hunter_pcx的博客
10-24 2084
一般我们在做分类任务中会在模型的最后加入一层softmax去预测样本对于每个类别的概率，然后通过交叉熵损失函数去计算loss，但是交叉熵损失函数为什么能让模型work呢？为什么计算交叉熵损失函数时要把样本标签变成一个one-hot向量呢？下面我们就来讨论一下。 首先我们来描述一下问题：表示真实分布中N个样本，表示其中的一个随机变量，表示随机变量的类别标签，M表示总共有M个类别，求新采样的样本属于哪一个类别？ 对于这个分类问题，我们一般希望构建一个概率模型...
交叉熵（cross-entropy）损失函数求导过程推导
河山入梦来的博客
07-01 2万+
交叉熵（cross-entropy）损失函数求导过程推导1. 什么是交叉熵？1.1 熵1.2 KL散度1.3 交叉熵2. 关于softmax函数3. 推导过程3.1 关于softmax的求导3.2 关于cross-entropy的求导功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右Smarty...
交叉熵损失函数详解
journey_fan的专栏
03-23 1万+
交叉熵损失函数 说到交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss），就想到公式：L=−[ylogy^+(1−y)log(1−y^)]L=-[ylog \hat y + (1-y)log(1- \hat y)]L=−[ylogy^​+(1−y)log(1−y^​)] 大多数情况下，这个交叉熵函数直接拿来用即可，但是知其然还要知其所以然，关于它是怎么推导而来的，为什么它能表征真实样本标签和预测...
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