交叉熵损失函数及其求导过程推导

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本文深入探讨了 Sigmoid 函数的数学表达式及其在机器学习中的应用，详细解释了其作为激活函数的角色，特别是在二分类问题中如何将任意实数映射到 (0,1) 区间。

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ex/(1+ex)=1/(1+e^-x)

交叉熵损失函数的导数推导
VnReact的博客
09-25 503
为了推导交叉熵损失函数的导数，我们需要计算L对于每个预测概率p_i的偏导数。为了推导交叉熵损失函数的导数，我们需要计算L对于每个预测概率p_i的偏导数。其中，y_i表示真实标签中第i个类别的值（0或1），p_i表示模型的预测概率分布中第i个类别的概率。其中，y_i表示真实标签中第i个类别的值（0或1），p_i表示模型的预测概率分布中第i个类别的概率。接下来，我们计算dL/dp_i。因此，交叉熵损失函数对于预测概率p_i的导数为y_i/p_i。因此，交叉熵损失函数对于预测概率p_i的导数为y_i/p_i。
逻辑回归的交叉熵损失函数求导
weixin_42717395的博客
12-04 720
逻辑回归的交叉熵损失函数求导 定义的交叉熵损失函数为： J(θ)=−1m∑i=1my(i)log⁡(hθ(x(i)))+(1−y(i))log⁡(1−hθ(x(i))) J(\theta)=-\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} y^{(i)} \log \left(h_{\theta}\left(x^{(i)}\right)\right)+\left(1-y^{(i)}\righ...
sigmoid、softmax函数/交叉熵损失函数/二分类、多分类详细推导过程
PuJiang-的博客
08-23 3282
交叉熵损失函数、MSE、二分类、多分类
交叉熵函数推导CrossEntropy
专注“目标检测”领域技术分享
10-03 3810
本文演示了如何从零推导出交叉熵函数。通过对于下面这些概念的讲解，信息量、熵、KL散度，作者演示了交叉熵是如何从信息量的概念一步步推导到交叉熵。下一步作者对于交叉熵函数进行了变形，最后推导出用softmax函数表示交叉熵函数的公式。pytorch内置了这个函数F.log_softmax来实现上面这个公式。
交叉熵损失函数的推导
oldlybaby的博客
08-22 2884
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、交叉熵是什么？二、解决sigmoid激活函数的问题1.sigmoid损失函数存在的问题2.交叉熵的引入2.读入数据总结 前言 最近在学习自然语言处理，其中大量模型涉及到了用softmax层作为输出，再用交叉熵（cross-entropy loss）作为损失函数。 在此回忆一下交叉熵损失函数，并从3个方面： 为了解决sigmoid激活函数的问题 从极大似然估计推导 从信息论推导 推导其由来。 提示：以下是本篇文章正文内
交叉熵损失函数数学推导
studyvcmfc的专栏
04-03 279
https://juejin.im/post/5b28bd26f265da59bb0cc8f6
softmax-交叉熵损失函数的求导计算推导
pq4362050的博客
02-22 1206
目前大部分多分类任务对最后一层的输出做softmax，然后使用交叉熵作为损失函数，再对loss求导反向传播来更新w，经过多轮训练得到训练好的w，这就是模型。 我相信许多刚入门的machine learninger只是知道该这么用，但是不明白为什么这样就可以更新w了，下面推导最后一层的导数 最后一层的第i个输出是 其对应的softmax处理是 输入公式太麻烦了 还是手写的吧 ...
softmax交叉熵损失函数及其求导
fsdfasfawre的博客
06-05 1万+
        一般情况下，在神经网络中，最后一个输出层的节点个数与分类任务的目标数相等。假设最后的节点数为N，那么对于每一个样例，神经网络可以得到一个N维的数组作为输出结果，数组中每一个维度会对应一个类别。在最理想的情况下，如果一个样本属于k，那么这个类别所对应的的输出节点的输出值应该为1，而其他节点的输出都为0，即[0,0,1,0,….0,0]，这个数组也就是样本的Label，是神经网络最期望...
第五十章 解读交叉熵损失函数的求导(sigmoid和softmax)
专注于人工智能学习，总结
12-22 1275
与平方损失函数相比较，由于学习速率可以被输出误差所控制的缘故，交叉熵能在梯度下降时避免均方误差损失函数学习速率降低的问题，有着更为出色的效果。除此之外，由于交叉熵的计算涉及到各个类别的概率，所以说起交叉熵几乎与sigmoid/softmax函数形影不离，这些我们都会在下文中一一印证。交叉熵，顾名思义，取的是两者交叉的熵值；而在机器学习中的所谓两者，自然是真实分布（或实际输出概率）与预测分布（或期望输出概率），通过熵值计算的方法来刻画两者距离，可以评估两个概率分布（或特征工程里的两个特征变量）的相似度。
交叉熵损失函数整理
Kevin.wang
07-26 4712
文章目录一.交叉熵函数的由来(推导)二.交叉熵函数直观理解三.交叉熵函数求导3.1Sigmoid + Cross-entropy3.2SoftMax + Cross-entropy四.交叉熵与SoftMax函数 一.交叉熵函数的由来(推导) 我们一共有m组已知样本, (x(i),y(i))(x^{(i)},y^{(i)})(x(i),y(i))表示第i组数据及其对应的类别标记, 其中x(i)=(1,x1i,x2i,x3i…xpi)x^{(i)} = (1, x^{i}_1,x^{i}_2,x^{i}_3…x
交叉熵损失函数原理详解
01-06
交叉熵损失函数原理详解 之前在代码中经常看见交叉熵损失函数(CrossEntropy Loss)，只知道它是分类问题中经常使用的一种损失函数，对于其内部的原理总是模模糊糊，而且一般使用交叉熵作为损失函数时，在模型的输出层总会接一个softmax函数，至于为什么要怎么做也是不懂，所以专门花了一些时间打算从原理入手，搞懂它，故在此写一篇博客进行总结，以便以后翻阅。 交叉熵简介 交叉熵是信息论中的一个重要概念，主要用于度量两个概率分布间的差异性，要理解交叉熵，需要先了解下面几个概念。 信息量 信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”，也就是说衡量信息量的大小就是看这个
交叉熵损失函数原理和推导
weixin_50008473的博客
09-28 1343
目录一 交叉熵原理1 信息量2 信息熵(熵)3 相对熵(KL散度)4 交叉熵5 小结二 推导1 Logistic交叉熵损失函数2 Softmax交叉熵损失函数附录 求导公式和法则 一 交叉熵原理 1 信息量 信息量的大小与信息发生的概率成反比。 公式如下： I(x)=−log(P(x))I(x)=-log (P(x))I(x)=−log(P(x)) 其中，I(x)I(x)I(x)为信息量,P(x)P(x)P(x)为某一事件发生的概率 2 信息熵(熵) 信息熵用来表示所有信息量的期望。 公式如下： H(X)=
交叉熵（cross-entropy）损失函数求导过程推导
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07-01 2万+
交叉熵（cross-entropy）损失函数求导过程推导1. 什么是交叉熵？1.1 熵1.2 KL散度1.3 交叉熵2. 关于softmax函数3. 推导过程3.1 关于softmax的求导3.2 关于cross-entropy的求导功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右Smarty...
交叉熵损失函数详解推导
yanglee0
05-24 2114
交叉熵损失函数「Cross Entropy Loss」公式： 我们已经对这个交叉熵函数非常熟悉，大多数情况下都是直接拿来使用就好。但是它是怎么来的？为什么它能表征真实样本标签和预测概率之间的差值？上面的交叉熵函数是否有其它变种？也许很多朋友还不是很清楚！没关系，接下来我将尽可能以最通俗的语言回答上面这几个问题。 1. 交叉熵损失函数的数学原理 我们知道，在二分类问题模型：例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等，真实样本的标签为 [0，1]，分别表
交叉熵损失函数推导
张小猪的家
08-16 532
我们知道，在二分类问题模型：例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等，真实样本的标签为 [0，1]，分别表示负类和正类。模型的最后通常会经过一个 Sigmoid 函数，输出一个概率值，这个概率值反映了预测为正类的可能性：概率越大，可能性越大。 Sigmoid 函数的表达式和图形如下所示： 其中 s 是模型上一层的输出，Sigmoid 函数有这样的特点：s = 0 时，g(s) = 0.5；s >> 0 时， g ≈ 1，s <&
交叉熵损失函数求导与Softmax函数求导
最新发布
十一月廿七风雨大作
01-27 9016
前情提要。
交叉熵损失函数求导
weixin_43507046的博客
04-20 1036
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用M...
分类中交叉熵损失函数的推导
Hunter_pcx的博客
10-24 2084
一般我们在做分类任务中会在模型的最后加入一层softmax去预测样本对于每个类别的概率，然后通过交叉熵损失函数去计算loss，但是交叉熵损失函数为什么能让模型work呢？为什么计算交叉熵损失函数时要把样本标签变成一个one-hot向量呢？下面我们就来讨论一下。 首先我们来描述一下问题：表示真实分布中N个样本，表示其中的一个随机变量，表示随机变量的类别标签，M表示总共有M个类别，求新采样的样本属于哪一个类别？ 对于这个分类问题，我们一般希望构建一个概率模型...
交叉熵代价函数(损失函数)及其求导推导
Magic_SpongeBob的专栏
10-17 554
https://blog.youkuaiyun.com/jasonzzj/article/details/52017438
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