4、复杂性理论：从起源到现代科学路径

复杂性理论：从起源到现代科学路径

1. 复杂性在各领域的体现

复杂性作为一种理念和科学概念，自古就已存在。从行为和实验宏观经济学的讨论中，我们能通过复杂系统的视角来理解它。异质预期和启发式切换模型能匹配经济学中的微观和宏观行为。在经济增长模型的推广中，考虑到记忆的影响，分数阶微分方程及其解可用于描述净投资变化和幂律衰退记忆效应带来的产出动态。

分数阶微积分在数学经济学中的应用，结合了该领域近期在记忆和非局部性方面的数学与概念发展。经济复杂性还与气候现象相关，有研究表明经济复杂性会导致温室气体排放强度增加，同时复杂经济体生产结构中的知识也包含了清洁生产技术所需的知识。除了商业、金融等领域在努力解决复杂问题外，相关研究也在不断开展。

复杂性要求我们理解复杂系统中相互作用的组件，进行冗长而细致的计算以及因果过程分析，以解决不同系统中的复杂问题。与以往不同的是，现在的研究试图涵盖不同领域复杂系统的所有可能维度，考虑各种起源相关、历史和认识论观点。了解复杂性的简史有助于我们全面理解它，考虑系统的多个相互作用因素、众多可能状态分支和高维流形，同时跟上现实和历史演变的步伐。

2. 复杂性理论、起源与复杂系统

2.1 复杂性简史及相关领域

“复杂性”一词自古就有，但直到20世纪80年代末才得到明确的定义。不过，亨利·庞加莱在研究三体问题时就已注意到其在数学系统中的存在。20世纪20年代，统计模型中简单数学公式的复杂性得到了量化；40年代，生物、社会等系统被认为具有高复杂性，当时通常用大量不同类型和行为、相互关联和依赖的组件来定义复杂性。

随后的几十年里，复杂性研究不断发展。50年代，纯数学开始处理复杂性问题，