12、音符与音符集合的语义与算法解析

音符与音符集合的语义与算法解析

1. 语义澄清

在处理音符和音符集合时，存在一种强大的继承方案来表示它们。这种方案尤其在表示复杂音乐结构时发挥重要作用。下面我们将深入探讨该继承方案背后的细节，这些细节会影响元素的常见变化，以及维护结构完整性所需的约束条件。

1.1 音符树

一个适度复杂的音乐结构可以分解为一棵由 Line、Note、Tuplet 和 Beam 节点组成的树，我们称之为抽象音符树或简称为音符树。验证生成的树是否代表给定的音乐输入是比较容易的，但我们更关注逐个元素构建树时的操作问题，例如插入 Beam、Tuplet 和 Note 等操作，这些操作是构建和维护该模型算法的来源。

1.2 Beam 的语义规则

在向 Beam 中添加音符或其他结构时，有两条重要规则：
- 规则一 ：不允许添加持续时间大于或等于四分音符的音符。此规则仅针对要添加到 Beam 中的音符持续时间，而与 Beam 本身的持续时间无关，且这些音符在 Beam 下保留其持续时间值。
- 规则二 ：在一个 Beam 下添加另一个 Beam 会使添加的 Beam 下的元素持续时间减半。

在操作上，持续时间缩放的一致性似乎存在冲突。在 Beam 下添加音符不会产生减半因子，而添加 Beam 则会。为解决这个问题，我们可以选择添加持续时间小于二分音符的音符，并使减半因子适用于添加到 Beam 的任何内容，但这种方法在可用性上较为笨拙。因此，我们的 API 选择按照规则一添加音符，专注于单个 Beam，而不考虑嵌套情况，并自动应用由嵌套元素决定的适当