12、音符与音符集合的表示及算法

音符与音符集合的表示及算法

1. 语义澄清

音符和音符聚合的继承方案为两者提供了强大的表示能力，尤其是聚合概念为表示复杂音乐结构提供了手段。下面我们深入探讨该继承方案背后影响这些元素常见变化的细节，以及维护结构完整性所需的约束条件。

1.1 音符树

一个适度复杂的音乐结构可分解为由 Line、Note、Tuplet 和 Beam 节点组成的树，我们称之为抽象音符树或简称为音符树。验证生成的树是否代表给定的音乐输入很容易，但我们更关注逐个元素构建树时的操作问题，如插入 Beam、Tuplet 和音符等，这些操作是构建和维护该模型算法的来源。

1.2 Beam 相关语义问题

• 添加音符规则 ：
  • 不允许添加持续时间大于或等于四分音符的音符。这仅针对要添加到 Beam 中的音符持续时间，这些音符在 Beam 下保留其持续时间值。
  • 在 Beam 下添加 Beam 会使添加的 Beam 下的元素持续时间减半。
• 持续时间缩放的冲突 ：在 Beam 下添加音符不会导致持续时间减半，而添加 Beam 会。为解决此问题，我们选择按照规则添加音符，专注于单个 Beam 而不考虑嵌套情况，并自动应用由嵌套元素决定的适当缩放因子。例如，将 1/16 音符添加到有父 Beam 的 Beam 中，通过计算实际上会使其变为 1/32 音符。

1.3 Tuplet 相关语义问题

两个 Tuplet，一个有 Bea