11、基于观测器的自触发控制与事件触发动态输出反馈控制

基于观测器的自触发控制与事件触发动态输出反馈控制

基于观测器的自触发控制

在离散时间线性系统的控制中，基于观测器的自触发控制是一种重要的策略。

1. 全阶观测器自触发控制

   • 当系统存在干扰时，如系统(x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) + Ed(k))，(y(k) = Cx(k))，其中干扰模型为(d(k + 1) = Sd(k))，观测器可扩展为(\begin{bmatrix}\hat{x}(k + 1)\\hat{d}(k + 1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A&E\0&S\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\hat{x}(k)\\hat{d}(k)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}B\0\end{bmatrix}u(k)+L(y(k)-C\hat{x}(k)))。基于状态估计(\hat{x}(t))，控制器可定义为(u(k)=K\hat{x}(k_i))。
   • 通过选择合适的控制器极点和观测器极点，利用极点配置技术可得到控制器和观测器增益。例如在倒立摆系统的仿真中，选择控制器极点为(0.95, 0.87, 0.8, 0.96)，观测器极点为(0.4, 0.6, 0.5, 0.65)，计算出反馈增益(K = [225.2118\ 126.6515\ -328.5851\ -64.1266])和(L=\begin{bmatrix}0.9990&-0.0038&23.9171&-0.1565\-0.0071&0.8529&-0.4124&am