10、网络物理系统中基于观测器的事件触发与自触发控制

网络物理系统中基于观测器的事件触发与自触发控制

1. 事件触发控制的基本概念与最小事件间隔

事件触发控制是一种有效减少通信频率和资源使用的控制策略。在事件触发控制中，最小事件间隔 (t_{min}) 的下限存在且可解析确定。
- 当 (|A| \neq 0) 时，由相关公式可得 (\frac{\varphi(t_k)}{|A|}(e^{|A|\overline{T}} - 1) \geq \sqrt{\varepsilon_0})，进而推出 (\overline{T} \geq \frac{1}{|A|}\ln(1 + \frac{\sqrt{\varepsilon_0}|A|}{\varphi(t_k)}))。
- 当 (|A| = 0) 时，可得到 (\overline{T} \geq \frac{\sqrt{\varepsilon_0}}{\varphi(t_k)})。

2. 离散时间事件检测器的事件触发控制

连续的统一输入状态稳定（UIS）依赖于对事件触发条件的连续检测。为减少检测次数，考虑离散 UIS 情况。在离散 UIS 中，UIS 以离散方式工作，即周期性地监测事件触发条件。

2.1 相关定义与系统模型

• 假设 UIS 以恒定周期 (T_s) 对状态估计 (\hat{x}(t)) 进行采样。更新时刻 (t_k = i_kT_s)，其中 (i_k) 为整数，且 (i_0 = 0)，(i_k < i_{k + 1})，显然 (t_{k + 1} - t_k \geq T_s)。
• 定义 (l_{k,j} = (i_k + j)T_s)，(j = 0, 1, 2,