hdu 3555 Bomb

最新推荐文章于 2022-02-08 07:49:12 发布

struggle_mind

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/struggle_mind/article/details/7990918

本文介绍了使用数位DP解决HDOJ3555 Bomb问题的方法，包括递推公式、初始化和记忆化搜索两种实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 3555 Bomb

这个题目是最初级的数位dp题目了

递推的形式：

dp1[ i ] 表示有i个自由位含有49的个数

dp2[ i ] 表示有i个自由位以9开头不含49的个数

dp3[ i ] 表示有i个自由不以9开头且不含49的个数

要注意的是递推计算的是[0 , n-1] 范围内的数,所以n要++，为什么看程序注释

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp1[20],dp2[20],dp3[20],digit[20];
void init()
{
    dp3[0]=1;
    dp1[1]=0,dp2[1]=1,dp3[1]=9;
    for(int i=2;i<20;i++)
    {
        dp1[i]=10*dp1[i-1]+dp2[i-1];
        dp2[i]=dp2[i-1]+dp3[i-1];
        dp3[i]=8*dp2[i-1]+9*dp3[i-1];
    }
    //cout<<dp1[2]<<" "<<dp2[2]<<" "<<dp3[2]<<endl;
}
int main()
{
    init();
    ll n;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        int tot=0;
        for(;n;n/=10) digit[tot++]=n%10;
        int last=0,flag=0;
        ll ans=0;
        for(int i=tot-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<digit[i];j++)
            {
                //if(i==0) cout<<j<<" ";
                ans+=dp1[i];
                if(flag) ans+=dp2[i]+dp3[i];
                else if(j==4) ans+=dp2[i];
            }
            if(last==4&&digit[i]==9) flag=1;
            last=digit[i]; // 当last只要一等于digit[0]的时候程序就退出了，所以没有判断n是否满足条件
           // if(i==1) cout<<flag<<endl;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

还有就是记忆化搜索的形式实现的，有一点要注意的是dfs传递的形参一定会把完整的状态表示出来，不然没法转移

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp[20][3];
int digit[20];

ll dfs(int pos,int state,bool doing)
{
    if(pos<0) return state==2;
    if(!doing&&dp[pos][state]!=-1) return dp[pos][state];
    ll ans=0;
    int end=doing?digit[pos]:9;
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        int ns=state;
        if(ns==1&&i==9) ns=2;
        if(ns==1&&i!=4) ns=0;
        if(ns==0&&i==4) ns=1;
        ans+=dfs(pos-1,ns,doing&&i==end);
    }
    if(!doing) dp[pos][state]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ll n;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        int tot=0;
        for(;n;n/=10) digit[tot++]=n%10;
        printf("%I64d\n",dfs(tot-1,0,1));
    }
    return 0;
}