用到polya + 欧拉函数优化 有点要注意的是: polya 定理最后要除以|G| ,就要用到逆元,但是题目并没有说p和n互素,所以可能不存在逆元,怎么办呢?颜色C和N是相等的,所以在快速幂的时候要-1就行了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int get_eulr(int n)
{
int ans=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0){
ans=ans/i*(i-1);
while(n%i==0) n/=i;
}
if(n!=1) ans=ans/n*(n-1);
return ans;
}
int powmod(int a,int n,int mod)
{
if(a==0) return 0;
a%=mod;
int ans=1;
for(;n;a=a*a%mod,n>>=1)
if(n&1) ans=ans*a%mod;
return ans;
}
int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
int T,n,p;
//cout<<powmod(4,3,100)<<endl;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&p);
int ans=0,i;
for(i=1;i*i<n;i++)
if(n%i==0)
{
ans=(ans+get_eulr(n/i)%p*powmod(n,i-1,p)+get_eulr(i)%p*powmod(n,n/i-1,p))%p;
}
if(i*i==n) ans=(ans+get_eulr(i)%p*powmod(n,i-1,p))%p;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}