poj 2154 Color

struggle_mind

于 2012-09-03 15:59:12 发布

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文章标签：优化 ini c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/struggle_mind/article/details/7938382

本文探讨了如何利用Polya欧拉函数优化解决颜色相关问题，重点介绍了在处理颜色组合时的逆元问题及快速幂技巧。通过实例分析，详细解释了在颜色数量相等的情况下，如何正确应用快速幂减一来解决问题。

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poj 2154 Color

用到polya + 欧拉函数优化有点要注意的是： polya 定理最后要除以|G| ，就要用到逆元，但是题目并没有说p和n互素，所以可能不存在逆元，怎么办呢？颜色C和N是相等的，所以在快速幂的时候要-1就行了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

int get_eulr(int n)
{
    int ans=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
       if(n%i==0){
           ans=ans/i*(i-1);
           while(n%i==0) n/=i;
       }
    if(n!=1) ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}
int powmod(int a,int n,int mod)
{
    if(a==0) return 0;
    a%=mod;
    int ans=1;
    for(;n;a=a*a%mod,n>>=1)
       if(n&1) ans=ans*a%mod;
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int T,n,p;
    //cout<<powmod(4,3,100)<<endl;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&p);
        int ans=0,i;
        for(i=1;i*i<n;i++)
           if(n%i==0)
           {
                ans=(ans+get_eulr(n/i)%p*powmod(n,i-1,p)+get_eulr(i)%p*powmod(n,n/i-1,p))%p;
           }
        if(i*i==n) ans=(ans+get_eulr(i)%p*powmod(n,i-1,p))%p;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}