VK Cup 2012 Finals E

最新推荐文章于 2022-08-17 12:16:08 发布

struggle_mind

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/struggle_mind/article/details/7759387

本文介绍了一道CodeForces平台上的经典树形DP问题212E的解题思路与实现代码。该题要求在给定的树结构中找到一个节点，使得删除该节点后形成的两个连通分量可以分别对应到两个不同的集合中。通过枚举根节点并使用动态规划的方法解决了此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/212/problem/E

才做了一道题，就调试了我一个下午的时间，太弱了快哭了；

题意：就是给定最多n个点的树，要求除去某个点后，在剩下的至少两个联通分量中，分配到两个集合，着两个集合就是对应题目给定的两个餐厅

思路：枚举以每个点为根，然后dp下就可以了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=5010;
vector<int> g[maxn];

int dp[maxn],n;
bool mark[maxn][maxn],ans[maxn];
int s[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
    mark[u][0]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        if(g[u][i]==fa) continue;
        int v=g[u][i];
        dfs(v,u);
        for(int j=n-1;j>=0;j--)
           if(mark[u][j]) mark[u][j+dp[v]+1]=1;
        dp[u]+=dp[v]+1;
    }
     for(int j=n-1;j>=0;j--)
       if(mark[u][j]&&j+n-1-dp[u]<n) mark[u][j+n-1-dp[u]]=1;
     for(int j=n-1;j>=0;j--)
       if(mark[u][j]) ans[j]=1;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        dfs(1,-1);
       /* for(int i=1;i<=n;i++)
          cout<<ans[i]<<" ";
        cout<<endl;*/
        int k=0;
        for(int i=1;i<n-1;i++)
         if(ans[i]) s[k++]=i;
        printf("%d\n",k);
        for(int i=0;i<k;i++)
          printf("%d %d\n",s[i],n-1-s[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)  g[i].clear();
    }
    return 0;
}