BZOJ3192删除物品——树状数组

Description

箱子再分配问题需要解决如下问题：
（1）一共有N个物品，堆成M堆。
（2）所有物品都是一样的，但是它们有不同的优先级。
（3）你只能够移动某堆中位于顶端的物品。
（4）你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的，可以直接将之删除而不用移动。

（5）求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。
（6）只是一个比较难解决的问题，这里你只需要解决一个比较简单的版本：
不会有两个物品有着相同的优先级，且M=2

Input
第一行是包含两个整数N1,N2分别表示两堆物品的个数。
接下来有N1行整数按照从顶到底的顺序分别给出了第一堆物品中的优先级，数字越大，优先级越高。
再接下来的N2行按照同样的格式给出了第二堆物品的优先级。

Output
对于每个数据，请输出一个整数，即最小移动步数。

Sample Input
3 3

1

4

5

2

7

3

Sample Output
6

HINT

1<=N1+N2<=100000

---

这道题的思路十分巧妙，我们把两个序列头对头接起来。（比如对于样例，接起来之后的数列就是5、4、1、2、7、3）

那么我们的两堆的堆顶就重合了，我们可以将它们看成一个指针（还是样例，指针就在1和2之间），那么每次删除一个点，就把指针跳到要删的那个点附近，具体来说：如果要删的点在指针的右边，就将指针移到点的左端；否则就移到它的右端，那么移动的距离就是要移动物品的数量。

但是移动的过程中可能会经过一些已经被删除掉的点，所以我们在树状数组里打一个标记，那么加上两点之间的距离时就减去这两点在树状数组里的标记数，得出的就是真正的移动距离。

举个例子，还是样例，假设已经删了7、5、4，下一个要删的点是3，4和3的距离为3，但是因为中间有一个7，所以还要减1，于是就是2。

由于指针可能是移到左边，或者是右边，而这样左右横跳会带来很多麻烦，于是处理的时候我将每两个点之间插入了一个空格，那么指针就只能在空格里移动，因为每个点左右都有空格，因此指针指到这个点时其实就是指到它边上的空格。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 200005
#define ll long long
using namespace std;
ll read(){
	char c;ll x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
	while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
ll n,m,k,ans,lst,a[MAXN],sum[MAXN],pos[MAXN];
ll lowbit(ll x){return x&-x;}
struct node{
	ll num,id;
}F[MAXN];
void add(ll x){
	while(x<=n+m+k){
		sum[x]++;
		x+=lowbit(x);
	}
}
ll getsum(ll x){
	ll res=0;
	while(x){
		res+=sum[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return res;
}
int cmp(node a,node b){
	return a.num>b.num;
}
int main()
{
	n=read();m=read();lst=2*n;k=0;
	for(ll i=n;i;i--) a[i]=read();
	for(ll i=n+1;i<=n+m;i++) a[i]=read();
	for(ll i=1;i<=n+m;i++,k++) F[i+k]=(node){a[i],i+k};
	sort(F+1,F+1+n+m+k,cmp);
	for(int i=1;i<=n+m;i++) pos[i]=F[i].id;
	for(int i=1;i<n+m;i++){
		if(pos[i]>lst){
			ans+=(pos[i]-1-lst)/2-getsum(pos[i]-1)+getsum(lst);
			lst=pos[i]-1;add(pos[i]);
		}
		else{
			ans+=(lst-pos[i]-1)/2-getsum(lst)+getsum(pos[i]+1);
			lst=pos[i]+1;add(pos[i]);
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}