18、PID控制系统调优与实验验证

PID控制系统调优与实验验证

1. 惯性参数变化对级联控制系统鲁棒性的影响

为了研究惯性参数 $J_m$ 变化对速度系统级联控制鲁棒性的影响，将 $J_m$ 分别增大到标称值（$J_m = 0.0064$）的 3 倍（$J_m = 0.0192$）和减小到标称值的 0.5 倍（$J_m = 0.0032$）。针对这两个惯性值，分别设计了两个 PI 控制器，大惯性值对应的积分时间常数 $\tau_{\omega I} = 0.2969$，小惯性值对应的积分时间常数 $\tau_{\omega I} = 0.0594$，而比例控制增益 $K_{\omega c}$ 在设计中不随 $J_m$ 变化。

通过绘制三个级联控制系统的奈奎斯特图（如图 5.35 所示），并叠加单位圆来确定相位裕度。在标称设计（$J_m = 0.0064$）下，相位裕度为 $67^{\circ}$；当模型中的惯性参数 $J_m$ 增大时，相位裕度增加到 $85^{\circ}$；当惯性参数减小时，相位裕度减小到 $54^{\circ}$。

相位裕度参数表明，当设计中使用的参数 $J_m$ 大于实际惯性参数时，闭环响应速度会变慢；当设计中使用的参数 $J_m$ 小于实际惯性参数时，闭环响应速度会变快或出现振荡。实验结果显示，惯性参数的不匹配会导致闭环控制性能的敏感性，特别是在低速范围内。

1.1 奈奎斯特图分析

情况	$J_m$ 值	相位裕度	闭环响应特点