8、PID控制系统在电气驱动和功率变换器中的设计

PID控制系统在电气驱动和功率变换器中的设计

在电气驱动和功率变换器的控制领域，PID控制发挥着至关重要的作用。下面将详细介绍电流控制系统的解耦、PI电流控制器设计以及永磁同步电机（PMSM）的速度控制等方面的内容。

1. 电流控制系统的解耦

电流控制系统中存在非线性交叉耦合项，如通过 $\omega_e i_q$、$\omega_e i_d$ 和 $\omega_e$ 体现的交叉耦合项。为了消除这些交叉耦合项，可以采用输入 - 输出线性化技术以及前馈操纵解耦方法。

具体做法是引入辅助变量 $\hat{v} d$ 和 $\hat{v}_q$，其关系如下：
$\frac{1}{L_d} \hat{v}_d = \frac{1}{L_d} (v_d + \omega_e L_q i_q)$ (3.48)
$\frac{1}{L_q} \hat{v}_q = \frac{1}{L_q} (v_q - \omega_e L_d i_d - \omega_e \phi {mg})$ (3.49)

将上述方程代入相关方程后，可得到电机动态电气部分的一阶模型：
$\frac{di_d}{dt} = -\frac{R_s}{L_d} i_d + \frac{1}{L_d} \hat{v}_d$ (3.50)
$\frac{di_q}{dt} = -\frac{R_s}{L_q} i_q + \frac{1}{L_q} \hat{v}_q$ (3.51)

基于这两个一阶模型，可以通过操纵 $d - q$ 坐标系中的辅助定子电压来设计两个反馈控制器，用于定子电流控制。由于 $d$ 和 $q$ 电流环