7、电气驱动与功率变换器的PID控制系统设计

电气驱动与功率变换器的PID控制系统设计

在电气驱动和功率变换器的控制领域，PID控制是一种常用且有效的控制策略。本文将详细介绍PID控制在不同场景下的设计方法，包括PI控制器在参考响应过冲问题中的应用、PID控制器的设计、级联PID控制系统以及永磁同步电机（PMSM）的PID控制等内容。

1. PI控制器参考响应过冲问题

为了研究参考信号响应中的过冲问题，我们以一个传递函数为 $G(s) = \frac{1}{s(s + 1)^3}$ 的系统为例。该模型不是一阶系统，之前讨论的设计方法不能直接应用，但可以利用其传递函数生成的频率响应数据进行设计，通过这种方法得到的PI控制器参数为 $K_c = 0.56$，$\tau_I = 8$，可使闭环系统稳定。

接下来介绍两种PI控制器的实现方法，它们在参考信号响应方面有很大差异：
- 传统方法 ：控制信号 $u(t)$ 按以下公式计算：
$u(t) = K_c(r(t) - y(t)) + \frac{K_c}{\tau_I} \int_{0}^{t} (r(\tau) - y(\tau))d\tau$
参考信号 $R(s)$ 的拉普拉斯变换与输出 $Y(s)$ 之间的闭环传递函数为：
$\frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{K_c(\tau_Is + 1)}{\tau_Is^2(s + 1)^3 + K_c(\tau_Is + 1)}$
- 替代方法 ：控制信号计算公式为：
$u(t) = -K_cy(t) + \frac{K_c}{\tau_I} \int_{0}^{t} (r(\ta