23、椭圆曲线密码系统的功耗分析与高效构造

椭圆曲线密码系统的功耗分析与高效构造

1. 椭圆曲线密码系统的功耗分析攻击与对策

在椭圆曲线密码系统中，功耗分析攻击是一种重要的威胁。攻击者可以通过分析设备的功耗信息来获取密钥等敏感信息。

1.1 攻击原理

通过对计算过程中功耗的相关函数 (g(t)) 进行分析，当 (g(t)) 消失时可以检测标量值的特定位为 1，当 (g(t)) 不消失时检测为 0，从而攻击者能够检测标量值的任意位。这种攻击依赖于攻击者能够在不同执行中引入特定点，原因是多次执行后 (R) 的可能性数量较少，且下一个 (R) 的候选数量仅为两个。

1.2 对策

• 刷新 (R) 和 (S) 的算法 ：

Algorithm 2 : algorithm to refresh R and S
INPUT a secret random point R and its scalar multiplication S = dR.
OUTPUT the refreshed R and S.
1. Generate a random number k of size n bits. (for example, n = 20)
2. R ←kR and S ←kS
3. Output R and S.

这里 (kR) 和 (kS) 的计算应采用如算法 1 那样免疫简单功耗分析（SPA）的方式实现。
- 随机投影坐标对策（Countermeasure 3）