1、机械系统运动学基础与位置分析详解

机械系统运动学基础与位置分析详解

1 运动学基础概念

1.1 运动副

运动链由连杆和运动副组成，它们是机械和机器人的基本元素。连杆是带有节点的刚体，节点是连杆之间的连接点。例如，具有两个节点的连杆称为二元连杆，具有三个节点的连杆称为三元连杆。运动副是两个或多个连杆之间的连接，它赋予连接元素相对运动。运动副的自由度是确定连接连杆相对位置所需的独立坐标数。

一个运动副具有(6 - i)个自由度，其中 i 是受限相对运动的数量。平面单自由度运动副（c5）消除 5 个自由度，允许 1 个自由度；平面双自由度运动副（c4）具有 2 个自由度，消除 4 个自由度。为了确定运动副的自由度，通常将一个元素作为参考连杆，然后确定另一个元素相对于参考连杆的位置。

常见的运动副类型包括：
- 单自由度运动副（c5） ：
- 滑块（平移或棱柱）关节 ：允许元素 1 和 2 之间有一个平移（T）自由度。
- 旋转销（旋转或转动）关节 ：允许连杆 1 和 2 之间有一个旋转（R）自由度。
- 双自由度运动副（c4） ：连接的连杆之间有两个独立的相对运动，即平移（T）和旋转（R）。
- 三自由度运动副（c3） ：例如操纵杆（球窝关节或球形关节），允许三个独立运动。
- 四自由度运动副（c2） ：如平面上的圆柱体。
- 五自由度运动副（c1） ：例如平面上的