7、计数布隆过滤器：架构与应用

计数布隆过滤器：架构与应用

1. 引言

布隆过滤器（Bloom Filter）作为一种概率型数据结构，因其高效的数据过滤能力，已在多个领域广泛应用。然而，传统的布隆过滤器并不支持删除操作，这限制了其在某些应用场景中的使用。为了解决这一问题，计数布隆过滤器（Counting Bloom Filter, CBF）应运而生。CBF不仅支持插入和查询操作，还引入了计数器来支持删除操作，从而减少了误报（False Positive）的概率。本文将详细介绍计数布隆过滤器的架构、操作流程及其应用，并探讨其变体的设计和性能优化。

2. 计数布隆过滤器的架构

CBF的架构与标准布隆过滤器非常相似，但在每个槽位（slot）中添加了一个计数器。计数器用于记录插入到该槽位的元素数量。图8.1展示了CBF的基本架构，它是一个大小为m的数组，每个槽位的大小为c+。每个槽位被划分为一个单独的位（称为数据位）用于数据存储和一个长度为c的计数器。

2.1 数据位和计数器

• 数据位 ：被赋予0或1的值，用于标识该槽位是否已插入元素。
• 计数器 ：用于记录被哈希到该槽位的元素数量。初始时，数组被初始化为0，数据位和计数器也都被初始化为0。

2.2 哈希函数

CBF使用K个哈希函数将输入元素映射到多个槽位。哈希函数的数量决定了CBF的误报概率（False Positive