Codeforces 91B 思维，栈

最新推荐文章于 2025-08-09 10:53:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-09 10:53:06 发布 · 227 阅读

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#算法 #数据结构

该博客介绍了如何使用单调栈解决数组中寻找每个位置上最远小于当前值元素的问题。通过从右向左遍历数组，维护一个单调递减的栈，当遇到比栈顶元素小的数时，更新答案并入栈，否则更新答案为栈中找到的第一个小于当前值的元素的位置。这种方法利用了栈的单调性，有效提高了算法效率。

题意：

给出一个长度为 $n$ 的数组，令 $f (i)$ 为在区间 $[i, n]$ 内最远的且小于 $a_{i}$ 的元素的位置与 $i$ 位置之间有多少个元素，求 $f (1), f (2), ..., f (n)$

方法：

从右向左维护一个单调递减栈（因为我们是向右找所有小于我们的值）：当 $a [i] < a [s . t o p ()] ∣∣ s . e m pt y ()$ ，入栈，否则不入栈。

当 $a_{i}<a[s.top()]$ ，加入栈，并且 $an s [i] = - 1$ ，假设右边有一个值小于现在的 $a_{i}$ ，那么我们一定不可以进栈，与维护的栈矛盾，所以右边一定不存在有元素 $a_{i}$ ，因此 $an s [i] = - 1$

否则，此时不入栈，栈内的元素都是小于 $a_{i}$ 的元素，只需要在里面找出来最远的那个即可，因为有单调性，所以可以二分来找他。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int n,a[3000005],ans[200005],s[200005],cnt=200001;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //找出比a[i]小的且最远的地方是哪里？
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(cnt==200001||a[i]<a[s[cnt]])
        {
            s[--cnt]=i;
            ans[i]=-1;
        }
        else if(a[i]==a[s[cnt]]) ans[i]=-1;
        else
        {
            int pos=*(lower_bound(s+cnt,s+1+200000,i,[&](int x,int y){
                return a[x]<a[y];
            })-1);
            if(pos==0) pos=s[200000];
            ans[i]=pos-i-1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}