CodeForces - 817D（单调栈）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AC__dream/article/details/120228034

本文介绍了如何利用结合律优化Codeforces Problem-817D的求解，通过分别计算每个区间的最大值和最小值之和，避免暴力求解带来的TLE问题。博客详细讲解了如何使用单调栈实现高效计算，并提供了相关代码实例。

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看到这道题我想有很多小伙伴会想用暴力求出某个区间的最大值和最小值的差然后求和，但这样做显然是TLE的，由于加减法具有结合律，我们可以分别计算出每个区间的最大值的和以及每个区间的最小值的和然后相减就行，那对于每个区间的最大值的和以及最小值的和我们应该怎样求呢，这个我在之前的博客中有详细的介绍，下面附上博客地址：

(18条消息) AtCoder - agc005_b（单调栈）_AC__dream的博客-优快云博客

看完这个博客应该对这道题的理解就更加深刻了，下面附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int st[N],tt,l[N],r[N];
long long a[N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	tt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(tt&&a[st[tt]]<=a[i]) tt--;//找左边第一个比他大的 
		l[i]=st[tt];
		st[++tt]=i;
	}
	tt=0;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		while(tt&&a[st[tt]]<a[i]) tt--;//找右边第一个大于等于他的 
		if(tt) r[i]=st[tt];
		else r[i]=n+1;
		st[++tt]=i;
	}
	long long ansmax=0,ansmin=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ansmax+=a[i]*(i-l[i])*(r[i]-i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(tt&&a[st[tt]]>=a[i]) tt--;//找左边第一个比他小的
		l[i]=st[tt];
		st[++tt]=i;
	}
	tt=0;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		while(tt&&a[st[tt]]>a[i]) tt--;//找右边第一个小于等于他的 
		if(tt) r[i]=st[tt];
		else r[i]=n+1;
		st[++tt]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ansmin+=a[i]*(i-l[i])*(r[i]-i);
	printf("%lld",ansmax-ansmin);
	return 0;
}