hdu4616(树形dp)

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---------树形dp

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本文介绍了一种使用树形动态规划的方法来解决一个特定的问题：在一个树形结构中，每个节点都有一个权值和是否为陷阱的标记，目标是在遇到最多m个陷阱的情况下获得最大的总权值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：点击打开链接

题意：给出一个树上每个节点的权值和是否有陷阱，最多能遇到m个陷阱，当遇到第m个陷阱时必须停下来，求获得的最大权值使多少

代码：

#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> G[50005];
int n,m,ans;
int dp[50005][5][2];
int val[50005],vis[50005],sign[50005];
void dfs(int s){
    int i,j,k,tmp;
    vis[s]=1;
    dp[s][sign[s]][0]=dp[s][sign[s]][1]=val[s];
    for(i=0;i<G[s].size();i++){
        tmp=G[s][i];
        if(vis[tmp])
        continue;
        dfs(tmp);
        for(j=0;j<=m;j++){                      //相当于在这个节点之前的链和这个节点结合
            for(k=0;k+j<=m;k++){
                if(j!=m)
                ans=max(ans,dp[s][j][0]+dp[tmp][k][1]);
                if(k!=m)
                ans=max(ans,dp[s][j][1]+dp[tmp][k][0]);
                if(j+k<m)                       //全用向上走的话可能走的陷阱数已经到m了却依然再走
                ans=max(ans,dp[s][j][0]+dp[tmp][k][0]);
                if(j+k<=m)
                ans=max(ans,dp[s][j][1]+dp[tmp][k][1]);
            }
        }
        for(j=0;j+sign[s]<=m;j++)               //在用这个节点更新，避免了父节点向下和子节点向上是一条链
        dp[s][j+sign[s]][0]=max(dp[s][j+sign[s]][0],dp[tmp][j][0]+val[s]);
        for(j=1;j+sign[s]<=m;j++)
        dp[s][j+sign[s]][1]=max(dp[s][j+sign[s]][1],dp[tmp][j][1]+val[s]);
    }
}
int main(){
    int i,t,u,v;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1;i<=n;i++)
        G[i].clear();
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&val[i],&sign[i]);
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u++,v++;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        ans=0;
        dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}