树形dp hdu-4616-Game

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4616

题目大意：

给一棵树，每个节点有一个礼物值及是否有trick，每来到一个节点必须拿礼物，如果该节点有trick则浪费一个抗trick机会，如果一开始有C次抗trick的机会，问最多可以拿多少值的礼物，机会用完后就结束了。访问了的节点不能再次访问。

解题思路：

树形dp啊。

树形dp很不熟悉阿阿阿阿阿阿阿阿。。。。

dp[i][j][0]表示从节点i开始，有j次机会，在子树中最大的能拿到礼物的值。

dp[i][j][1]表示从节点i开始，有j次机会，在子树中次大的能拿到礼物的值。

by[i][j]表示i节点，有j次机会时，得到最大值的那个直接儿子标号。

先以任意一点为根，dfs一遍。求出从每个节点的开始的在子树中的最大值和次大值。

再以同一点为根，dfs一遍，参数维护一个以父亲为开始节点且不经过该节点的最大值。求出该节点出发的在整棵树中的最大值。

PS:

注意此题麻烦的地方是，当机会恰好用完时，游戏结束，不能累加后面的0机会值。

所以要分该节点是否有trick来判断，如果有trick的话，只有j>=2时有从后面更新。

ＰＳ２：要多做树形ｄｐ啊。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;


//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);

#define Maxn 55000
ll dp[Maxn][5][2]; //dp[i][j][0]表示从i节点开始有j个机会，在子树中能达到的最大值
int tra[Maxn],val[Maxn],cnt,n,c;
int by[Maxn][5];
ll ans;

struct Edge //邻接表
{
   int v;
   struct Edge * next;
}edge[Maxn<<1],*head[Maxn<<1];

void add(int a,int b)
{
   ++cnt;
   edge[cnt].v=b,edge[cnt].next=head[a];
   head[a]=&edge[cnt];
}
ll Max(ll a,ll b)
{
   return a>b?a:b;
}
void dfs1(int pre,int cur)
{
   struct Edge * p=head[cur];
   bool flag=true;
   while(p)
   {
      if(p->v!=pre)
      {
         flag=false;
         dfs1(cur,p->v); //先计算出子树情况
         if(tra[cur]) //该节点有trick
         {
            dp[cur][1][0]=val[cur];
            for(int i=2;i<=c;i++) //必须大于等于2的情况才可能从后面更新
            {
               if(dp[p->v][i-1][0]+val[cur]>=dp[cur][i][0])
               {
                  dp[cur][i][1]=dp[cur][i][0];//更新次大
                  dp[cur][i][0]=dp[p->v][i-1][0]+val[cur];
                  by[cur][i]=p->v;
               }
               else if(dp[p->v][i-1][0]+val[cur]>dp[cur][i][1])
               {  //更新次大
                  dp[cur][i][1]=dp[p->v][i-1][0]+val[cur];
               }
            }
         }
         else
         { //如果没有trick，则可以到达其他点任何点
            for(int i=0;i<=c;i++)
            {
               if(dp[p->v][i][0]+val[cur]>=dp[cur][i][0])
               {
                  dp[cur][i][1]=dp[cur][i][0];
                  dp[cur][i][0]=dp[p->v][i][0]+val[cur];
                  by[cur][i]=p->v;
               }
               else if(dp[p->v][i][0]+val[cur]>dp[cur][i][1])
               {
                  dp[cur][i][1]=dp[p->v][i][0]+val[cur];
               }
            }
         }
      }
      p=p->next;
   }
   if(flag) //叶子节点单独处理
   {
      for(int i=tra[cur];i<=c;i++)
         dp[cur][i][0]=val[cur];
   }
}
void dfs2(int pre,int cur,ll *aa)
{
   ll MM=0;
   if(tra[cur])
   {
      MM=dp[cur][c][0];//从子树中找
      if(c>=2)
         MM=Max(MM,aa[c-1]+val[cur]); //从父亲找
   }
   else
      MM=Max(dp[cur][c][0],aa[c]+val[cur]);
   if(MM>ans)
      ans=MM;
  /* printf("cur:%d ans:%I64d \n",cur,MM);
   for(int i=0;i<=c;i++)
      printf("aa[%d]:%I64d   ",i,aa[i]);
   putchar('\n');
   system("pause");*/
   struct Edge * p=head[cur];
   while(p)
   {
      if(p->v!=pre)
      {
         ll tt[5]={0}; //tt[i]表示父亲有i次机会且不通过该儿子时能达到的最大值
         if(tra[cur])
         {
            tt[1]=dp[cur][1][0]; //注意更新
            for(int i=2;i<=c;i++)
            {
               if(p->v!=by[cur][i]) //最大值是该儿子，用次大的来更新
                  tt[i]=Max(aa[i-1]+val[cur],dp[cur][i][0]);
               else
                  tt[i]=Max(aa[i-1]+val[cur],dp[cur][i][1]);
            }
         }
         else
         {
            for(int i=0;i<=c;i++)
            {
               if(p->v!=by[cur][i])
                  tt[i]=max(aa[i]+val[cur],dp[cur][i][0]);
               else
                  tt[i]=max(aa[i]+val[cur],dp[cur][i][1]);
            }
         }
        /* for(int i=0;i<=c;i++)
            printf("i:%d %d\n",i,tt[i]);*/
         dfs2(cur,p->v,tt);
      }
      p=p->next;
   }

}

int main()
{
   int t,a,b;

   //freopen("1006.in","r",stdin);
   //freopen("1006ans.out","w",stdout);
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d%d",&n,&c);
      memset(by,-1,sizeof(by));
      memset(head,NULL,sizeof(head));
      for(int i=0;i<n;i++)
         scanf("%d%d",&val[i],&tra[i]);
      cnt=0;
      for(int i=1;i<n;i++)
      {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b);
         add(b,a);
      }
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      ans=0;
      dfs1(-1,0);
      ll tt[5]={0};
      dfs2(-1,0,tt);
      printf("%I64d\n",ans);
   }
   return 0;
}