hdu 4616 Game（树形dp）

最新推荐文章于 2023-08-04 19:39:54 发布

JeraKrs

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分类专栏： HDU 动态规划-树形dp

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动态规划-树形dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决HDU4616 Game问题的方法。通过维护两个状态数组dp和ed来分别记录不以陷阱为起点和以陷阱为起点的最佳路径。文章详细解释了如何进行状态转移以及最终答案的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：hdu 4616 Game

解题思路

dp维护不以trap为起点的最优，ed维护以trap为起点的最优。注意，当前节点如果不为trap的话，不能从dp[K]转移过来。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 50005;
typedef long long ll;

int N, C, E, W[maxn], T[maxn], first[maxn], jump[maxn<<1], linker[maxn<<1];
ll dp[maxn][5], ed[maxn][5], ans[maxn];

void addEdge(int u, int v) {
    jump[E] = first[u];
    linker[E] = v;
    first[u] = E++;
}

void init () {
    scanf("%d%d", &N, &C);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d%d", &W[i], &T[i]);

    E = 0;
    int u, v;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        addEdge(u, v);
        addEdge(v, u);
    }
}

void maintain(int u) {
    ans[u] += W[u];
    if (T[u]) {
        for (int i = C; i; i--) {
            dp[u][i] = dp[u][i-1] + W[u];
            ed[u][i] = ed[u][i-1] + W[u];
        }
        dp[u][0] = dp[u][0] = 0;
        ed[u][1] = ed[u][1] = W[u];
    } else {
        for (int i = C; i >= 0; i--) {
            dp[u][i] += W[u];
            ed[u][i] += W[u];
        }
    }
    ed[u][0] = ed[u][0] = 0;
}

void modify(ll& d, ll v) { d = max(d, v); }

void dfs (int u, int fa) {
    ll& ret = ans[u];
    ret = 0;
    memset(dp[u], 0, sizeof(dp[u]));
    memset(ed[u], 0, sizeof(ed[u]));

    for (int i = first[u]; i + 1; i = jump[i]) {
        int v = linker[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u);

        if (T[u]) {
            int t = C - 1;
            for (int i = 0; i <= t; i++) {
                ret = max(ret, ed[v][i] + dp[u][t-i]);
                ret = max(ret, ed[u][i] + dp[v][t-i]);
            }
        } else {
            // 当前节点不是trap时，dp转移时不能等于C
            for (int i = 1; i <= C; i++) {
                ret = max(ret, ed[v][i] + dp[u][C-i]);
                ret = max(ret, ed[u][i] + dp[v][C-i]);
            }
        }

        for (int i = 0; i <= C; i++) {
            modify(dp[u][i], dp[v][i]);
            modify(ed[u][i], ed[v][i]);
        }
    }
    maintain(u);
}

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        init();
        dfs(0, 0);
        ll ret = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
            ret = max(ret, ans[i]);
        printf("%lld\n", ret);
    }
    return 0;
}