定点数的计算 —— 符号扩展、溢出判断

一、符号扩展

定点数表示的数转换成具有不同位数的某种表示形式。整数的符号扩展在首，小数的符号扩展在尾。其根本目的是：表示的数值保持不变。

• 对于正数，新表示形式的所有附加位都用0进行填充
• 对于负数

1. 符号位保持不变，原码的所有附加位都用0进行填充
2. 符号位保持不变，反码的所有附加位都用1进行填充
3. 符号位保持不变，补码的所有附加位都用1（对于整数）或0（对于小数）进行填充

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二、溢出判断

方法一：采用一位符号法

当参加操作的两个数符号相同，结果又与原操作数符号不同，则表示结果溢出。

方法二：采用双符号位

最高位符号位表示真正的符号，次高位符号位表示操作数的进位

1. S1S2=00，表示结果为正数，无溢出
2. S1S2=01，表示结果正溢出（当两个正数相加）
3. S1S2=10，表示结果负溢出（当两个负数相加）
4. S1S2=11，表示结果为负数，无溢出

方法三：采用一位符号位根据数据位的进位情况判断溢出

若符号位的进位 Cs 与最高数位的进位 C1 相同，则说明没有溢出（相当于00，11），否则发生溢出（相当于01，10）