考研计组第二章定点数的加减运算以及溢出判断

目录

一.原码加减法的逻辑

1.1 原码的加法运算逻辑

1.2 原码的减法逻辑

减法转变为加法 

二. 补码的加减法逻辑 

2.1 补码的加法原理

例题一 

2.2 补码的减法运算原理

例题二： 

三. 用计算机实现溢出判断 

3.1 溢出原理

3.2 溢出判断 

方法一： （单符号位补码模2补码）

方法二： 

溢出表达式为：

方法三： 双符号位判断溢出（双符号位补码模4补码）

 溢出表达式为：

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回顾一下😋

在之前学习当中我们知道了讨论加减运算一般不讨论反码，只所以这篇讨论原码补码😘

一.原码加减法的逻辑

1.1 原码的加法运算逻辑

1. 正+正 = 绝对值相加，结果为正
2. 负+负 = 绝对值相加，结果为负
3. 正+负 = 绝对值大的 - 绝对值小的，最后的结果的正负与绝对值大的相同
4. 负+正 = 绝对值大的 - 绝对值小的，最后的结果的正负与绝对值大的相同

1.2 原码的减法逻辑

由于原码的减法实现起来不是很方便，所以我们需要 转变思路，将其转变成，方便的加法操作

减法转变为加法 

将“减数”的符号位取反，转变为加法

正 - 负 = 正 + 正

正 - 正 = 正 + 负

负 - 负 = 负 + 正

负 - 正 = 负 + 正

从上面大家可以看出来，这个逻辑用电路实现起来太难了 😫😫😫😫😫，所以我们一般使用不补码来进行加减。

二. 补码的加减法逻辑 

在前面的文章我们提到过，补码的加减不需要考虑符号位，因为符号位也同样参与运算

 如题：设机器字长为8位（含一位符号位），A = 15，B=-24，求【A+B】补和【A-B】补

2.1 补码的加法原理

例题一 

直接相加，符号位也相加，逢二进一

原码->补码：正数补码一样；负数先将原码转变成反码，在把反码末尾加1 ，具体的操作可以参考

我之前的一篇文章，原反补码计算https://mp.csdn.ne