Python与FPGA——图像锐化

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前言

  在增强图像之前一般会先对图像进行平滑处理以减少或消除噪声，图像的能量主要集中在低频部分，而噪声和图像边缘信息的能量主要集中在高频部分。因此，平滑处理会使原始的图像边缘和轮廓变得模糊。为了减少不利效果的影响，需要利用图像锐化技术。

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一、图像锐化

  图像锐化其实就是使用robert，sobel，laplacian这些人发明的窗口，进行图像的处理。图像锐化过程和sobel边缘检测的过程类似，可以移步至《Python与FPGA——sobel边缘检测》课程，一探究竟。

一阶微分的边缘检测
  图像f（x, y）在像素（x, y）梯度的定义为
$$G=\frac{\partial f}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial y}$$
也可以用差分来替代微分，即
$$\frac{\partial f}{\partial x}=f(i+1,j)-f(i,j)$$
$$\frac{\partial f}{\partial y}=f(i,j+1)-f(i,j)$$
梯度的幅值即模值，为
$$|G|=\sqrt{(\frac{\partial f}{\partial x}{)}^2+(\frac{\partial f}{\partial y}{)}^2}=\sqrt{[f(i+1,j)-f(i,j){]}^2+[f(i,j)-f(i,j){]}^2}$$
梯度方向为
$$\theta =arctan(\frac{\partial f}{\partial y}/\frac{\partial f}{\partial x})=arctan[\frac{f(i,j+1)-f(i,j)}{f(i+1,j)-f(i,j)}]$$
图像f(i, j)处的梯度g为
g ( i