Python与FPGA——双边滤波

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前言

  不知不觉来到了最后一个滤波算法，也是最难懂的滤波算法。要相信，坚持不一定明白原理，但不坚持肯定一脸懵。

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一、双边滤波

  双边滤波是一种非线性滤波器，它既可以达到降噪平滑，同时又保持边缘的效果。和其他滤波原理一样，双边滤波采用的是加权平均的方法，用周边的像素亮度值的加全平均来代表某个像素的强度，所用的加权平均也是基于高斯分布。为什么我解释怎么多，因为下面两个公式会劝退很多人。
$$BF[I{]}_p=\frac{1}{W_p}\sum _{q\in S}{G}_{{\sigma }_s}(||p-q||)G_{{\sigma }_r}(|I_p-I_q|)$$
I p n e w = 1 W p ∑ p ∈ S [ G σ s ( ∣ ∣ p − q ∣ ∣ G σ r ) ( ∣ I p − I q ∣ I p ) ] = 1 W p ∑ p ∈ S [ e x 2 + y 2 2 σ s 2 e − ( I p − I q ) 2 2 σ r 2 I p ] = 1 W p ∑ p ∈ S [ G ( x , y ) e − ( I p − I q ) 2 2 σ r 2 I p ] I_p^{new} = \frac{1}{W_p}\sum_{p \in S}[G_{\sigma_s}(||p - q||G_{\sigma_r})(|I_p - I_q|I_p)] = \frac{1}{W_p}\sum_{p\in S}[e^{\frac{x^2 + y ^2}{2\sigma_s^2}} e^{-\frac{(I_p - I_q)^2}{2\sigma_r^2}}I_p]