48、核磁共振量子计算机上量子算法的实现

核磁共振量子计算机上量子算法的实现

1. 引言

量子计算在解决诸多难题方面展现出了巨大的潜力，例如量子系统的模拟以及大数分解等。然而，尽管量子计算理论已得到较好的理解，但在实际物理系统中实现量子计算机却颇具挑战。近年来，研究发现核磁共振（NMR）可利用精心挑选的小分子中原子核的自旋状态来实现小型量子计算机。本文将介绍基于嘧啶碱基胞嘧啶的NMR量子计算机，并展示如何实现解决Deutsch问题（区分恒定函数和平衡函数）的量子算法，这也是量子算法在任何物理系统上的首次成功实现。

1.1 量子系统模拟难题

1982年，费曼指出，用计算机高效模拟量子力学系统的行为似乎是不可能的。这是因为量子系统并不局限于其本征态，而是可以处于它们的任意叠加态，所以描述该系统所需的空间非常大。例如，一个由N个二能级子系统（如N个自旋 - 1/2粒子）组成的系统，其所处的希尔伯特空间维度为$2^N$，并且在一系列由包含$4^N$个元素的矩阵描述的变换下演化。因此，模拟包含超过约十二个自旋的自旋系统的行为是不切实际的。

1.2 量子计算机的潜力

经典计算机在模拟量子系统时面临的困难表明，量子系统具有比相应经典系统强大得多的信息处理能力。因此，有可能构建量子计算机，以有效利用这种信息处理能力，实现远超经典计算机的计算能力。这样的量子计算机可用于高效模拟其他量子力学系统，或解决传统数学问题，如大数分解，这些问题的复杂度呈指数级增长。

1.3 量子计算机实现的进展

近年来，在量子计算领域取得了相当大的进展。进行量子计算所需的基本逻辑元件已被充分理解，并且已经开发出了用于简单演示问题和更重要问题（如分解）的量子算法。然而，量子计