洛谷 1462 通往奥格瑞玛的道路

题目描述
    在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
    城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
    没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
    假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
    歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式：
    第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
    接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
    再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：
    仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
    如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入样例#1：
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
输出样例#1：

10

解题思路：

    就是二分加spfa，如果这人用t=(l+r)div 2(l=1,r=max{cost[i]})的钱能通过，而且扣的血<=血量，那表示还可以少花一点钱，不然就多花一点。如此反复直到l=r。最后在spfa一次，如果到不了就输出AFK。

代码：

type
  data=record
      v,next:longint;len:int64;
end;


var
  t,b,n,m,i,j,l,r,num,x,y,z:longint;
  q,f,last,p:array[0..100000]of longint;
  e:array[0..100000]of data;
  d:array[0..100000]of int64;


procedure add(x,y,z:longint);
begin
  inc(num);
  e[num].v:=y;
  e[num].len:=z;
  e[num].next:=last[x];
  last[x]:=num;
end;


function spfa:int64;
var
  v,head,tail,i,j:longint;
begin
  head:=1;tail:=1;
  q[1]:=1;
  fillchar(p,sizeof(p),0);
  p[1]:=1;
  for i:=1 to n do
    d[i]:=10000000000;
  d[1]:=0;
  while head<=tail do
    begin
      i:=q[head];
      inc(head);
      j:=last[i];
      while j<>0 do
        begin
          v:=e[j].v;
          if f[v]<=t then
            if d[v]>d[i]+e[j].len
              then begin
                     d[v]:=d[i]+e[j].len;
                     if p[v]=0 then
                       begin
                         p[v]:=1;
                         inc(tail);
                         q[tail]:=v;
                       end;
                   end;
          j:=e[j].next;
        end;
       p[i]:=0;
    end;
  exit(d[n]);
end;


begin
  readln(n,m,b);
  num:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(f[i]);
      if f[i]>r then r:=f[i];
    end;
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(x,y,z);
      add(x,y,z);
      add(y,x,z);
    end;
  l:=1;
  while l<r do
    begin
      t:=(l+r)div 2;
      if(spfa>b)or(f[1]>t) then l:=t+1 else r:=t;
    end;
  t:=l;
  if spfa<=b then writeln(l) else writeln('AFK');
end.

ps：至此，洛谷提高组的最短路问题模块完成