codevs 核电站问题 2618

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探讨了在给定长度的直线坑道上放置核物质的问题，要求避免连续放置导致的爆炸风险，通过动态规划算法求解所有合法放置方案的数量。

题目描述 Description
一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入描述 Input Description
输入文件只一行，两个正整数N，M( 1<N<50，2≤M≤5)

输出描述 Output Description
输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

样例输入 Sample Input
4 3

样例输出 Sample Output
13

数据范围及提示 Data Size & Hint

( 1<N<50，2≤M≤5)

代码：

var 
  a:array[-100..100]of int64;
  n,m,i:longint;
begin
  readln(n,m);
  a[-1]:=1;
  a[0]:=1;
  for i:=1 to n do
    a[i]:=a[i-1]*2-a[i-m-1];
  writeln(a[n]);
end.