20、单放大器二阶电路的分析与设计

单放大器二阶电路的分析与设计

在电子电路设计中，二阶电路的设计与实现是一个重要的研究领域。本文将深入探讨单放大器二阶电路的相关知识，包括电路的敏感性分析、不同类型电路的特点以及设计要点。

1. 二阶电路的基本要求

对于一个可用的二阶电路，需要满足增益 - 灵敏度乘积 (GS_{rp}^{A_0}\approx0)。这是因为根据相关公式，极点半径的误差必须很小。在一些文献中，存在增益 - 灵敏度乘积较高的电路，但由于 (A_0) 的变化很大（通常为 - 50%），这些电路实际上并无实用价值。

2. 放大器带宽的影响

极点半径和 (Q) 因子不仅与电路元件有关，还取决于运算放大器的带宽 (\omega_t = 2\pi GB)，其中 (GB) 是增益 - 带宽乘积。我们使用以下两个指标来衡量与理想放大器标称值的偏差：
- 极点半径的相对误差：
[d=\frac{\Delta r_p}{r_{p_{nominal}}}=\frac{r_p - r_{p_{nominal}}}{r_{p_{nominal}}}]
- (Q) 因子的偏差：
[Z=\frac{Q}{Q_{nominal}}]

可以证明，(d) 和 (Z) 都与 (RC) 网络无关，仅取决于关于 (Q) 因子的增益 - 灵敏度乘积 (GS_{Q}^{A_0})。

3. 电路比较的要点

在比较不同的二阶电路时，首先要比较 (GS_{rp}^{A_0})、(S_{rp}^{R}) 和 (S_{rp}^{C}) 等灵敏度指标，这些指标应尽可能小；然后再比较 (GS_{Q}^{A_0})、(S_{Q}^{R