15、基于梯度的图像对齐方法及深度估计技术解析

基于梯度的图像对齐方法及深度估计技术解析

1. 基于梯度的对齐方法概述

传统基于梯度的对齐方法通常仅使用像素强度，因此主要在受限领域（如人脸、手写数字和建筑立面）进行评估，难以吸引处理具有高类内变化的挑战性对象类别的更广泛视觉社区的关注。然而，基于梯度的方法可应用于需要密集采样稀疏特征以实现图像间有意义相似性的对象类别，简单实现的Lucas & Kanade（LK）算法在许多具有挑战性的任务中能取得有趣的结果。

1.1 Lucas & Kanade算法

• 对齐问题公式化 ：使用与图像函数选择无关的表示函数(R)，对齐问题公式为(\Delta x^* = \arg \min_{\Delta x} D{R(x + \Delta x)} + A{\Delta x})。
• 常见替换 ：在LK算法中，常见替换为(p^* = \arg \min_{p} |R(p) - T(0)|_2^2)，其中(p)是一组变形参数，通过变形函数(W(x; p))对变形向量(\Delta x)进行建模，(R(p) = \begin{bmatrix} R{W(x_1; p)} \ \vdots \ R{W(x_D; p)} \end{bmatrix})，且(W(x; p): R^{2D} \to R^P)。变形函数使变形向量依赖于变形参数，即(x + \Delta x = W(x; p))。在大多数情况下，(p \in R^P)的维度远小于规范变形向量(\Delta x \in R^{2D})。
• 局部更新求解 ：LK算法对