6、密集、无尺度描述符：实现跨尺度图像对应匹配

密集、无尺度描述符：实现跨尺度图像对应匹配

1 引言

在现代计算机视觉系统中，尺度不变特征检测器和鲁棒描述符发挥着关键作用。例如，Harris - Laplace 检测器和 SIFT 描述符，它们通过尺度协变函数（如高斯拉普拉斯算子 LoG）在图像的不同位置选择一个或多个尺度，使得在这些尺度下提取的特征能够在不同尺度的图像间进行匹配。

然而，大多数图像中只有极少数像素的尺度可以被有效确定。以往的方法通常在单一、恒定的尺度下提取图像表示，像传统立体方法以及 SIFT 流使用的 Dense - SIFT（DSIFT）描述符，都是为所有图像像素采用相同的固定尺度。但当图像部分区域的尺度发生变化时，这些方法就不再适用。

本文提出了一种新的像素表示方法，旨在不依赖尺度选择的情况下捕获多尺度的图像信息。这种方法可以应用于图像的任何位置，尤其是那些目前有效尺度选择方法难以应用的大量像素区域。具体内容如下：
- 多尺度下 SIFT 描述符的行为 ：即使在低对比度区域，不同尺度下提取的 SIFT 描述符值也会有所不同。如果在不同尺度下提取，它们无法准确匹配。SIFT 流使用 DSIFT 时，任意恒定的尺度选择会在计算不同尺度图像间的密集对应关系时导致错误匹配。
- 多尺度 SIFT 描述符集表示像素 ：不再在单一尺度下提取单个 SIFT 描述符，而是用多尺度提取的 SIFT 描述符集来表示像素。通过集合间的相似度匹配这些集合，虽然匹配更多描述符会增加计算成本，但能显著提高准确性。
- 多尺度 SIFT 子空间 ：仅改变尺度产生的 SIFT 集合位于低维子空